{"id":441,"date":"2026-10-07T10:25:27","date_gmt":"2026-10-07T08:25:27","guid":{"rendered":"https:\/\/www.ranksignal.fr\/blog\/?p=441"},"modified":"2026-10-14T17:13:45","modified_gmt":"2026-10-14T15:13:45","slug":"la-variance-non-constante","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.ranksignal.fr\/blog\/maths\/la-variance-non-constante\/","title":{"rendered":"Variance non constante : quand le bruit change de taille"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<p>Tu as trac\u00e9 une droite \u00e0 travers un nuage de points. \u00c0 gauche du graphique, les points restent coll\u00e9s \u00e0 elle ; \u00e0 droite, ils s&rsquo;\u00e9cartent de plus en plus, comme les branches d&rsquo;un \u00e9ventail. La droite n&rsquo;a rien d&rsquo;absurde, et pourtant le nuage viole une r\u00e8gle que la r\u00e9gression tient pour acquise : la taille du bruit devrait \u00eatre la m\u00eame partout. Ce ph\u00e9nom\u00e8ne porte un nom, la variance non constante, et tu vas apprendre \u00e0 le nommer, \u00e0 le rep\u00e9rer et \u00e0 savoir quoi tenter ensuite.<\/p>\n<p><strong>Sommaire<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li><a href=\"#l-essentiel-en-30-secondes\">L&rsquo;essentiel en 30 secondes<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#un-bruit-cense-garder-la-meme-amplitude\">Un bruit cens\u00e9 garder la m\u00eame amplitude<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#reperer-l-entonnoir-sur-le-graphique-des-residus\">Rep\u00e9rer l&rsquo;entonnoir sur le graphique des r\u00e9sidus<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#pourquoi-on-tient-a-la-detecter-un-seul-nombre-pour-tout-le-bruit\">Pourquoi on tient \u00e0 la d\u00e9tecter : un seul nombre pour tout le bruit<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#ne-pas-la-confondre-avec-ses-cousines\">Ne pas la confondre avec ses cousines<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#corriger-transformer-la-reponse\">Corriger : transformer la r\u00e9ponse<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<h2 id=\"l-essentiel-en-30-secondes\">L&rsquo;essentiel en 30 secondes<\/h2>\n<ul>\n<li>La variance non constante, ou <strong>h\u00e9t\u00e9rosc\u00e9dasticit\u00e9<\/strong>, d\u00e9signe des erreurs dont l&rsquo;amplitude change d&rsquo;un point \u00e0 l&rsquo;autre au lieu de rester la m\u00eame.<\/li>\n<li>Le mod\u00e8le de r\u00e9gression suppose au contraire un bruit <strong>d&rsquo;\u00e9cart-type constant<\/strong>, quelle que soit la valeur de <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ede05c264bba0eda080918aaa09c4658_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#120;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"10\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/>.<\/li>\n<li>On la rep\u00e8re sur le graphique des r\u00e9sidus : <strong>une forme d&rsquo;entonnoir<\/strong>, o\u00f9 l&rsquo;amplitude des r\u00e9sidus cro\u00eet avec la valeur ajust\u00e9e.<\/li>\n<li>C&rsquo;est l&rsquo;un des <strong>six probl\u00e8mes \u00e0 diagnostiquer<\/strong> syst\u00e9matiquement, \u00e0 ne pas confondre avec la non-lin\u00e9arit\u00e9 ou un point aberrant.<\/li>\n<li>Une transformation concave de la r\u00e9ponse, comme le logarithme, <strong>tend \u00e0 la corriger<\/strong>.<\/li>\n<\/ul>\n<h2 id=\"un-bruit-cense-garder-la-meme-amplitude\">Un bruit cens\u00e9 garder la m\u00eame amplitude<\/h2>\n<p>Quand tu ajustes une droite, personne ne s&rsquo;attend \u00e0 ce que les points tombent dessus. On \u00e9crit plut\u00f4t que chaque r\u00e9ponse est la droite, plus une erreur al\u00e9atoire <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-729568734d87ffb0f88cf42b1bc6828a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#101;&#112;&#115;&#105;&#108;&#111;&#110;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"7\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> :<\/p>\n<p><p class=\"ql-center-displayed-equation\" style=\"line-height: 18px;\"><span class=\"ql-right-eqno\"> &nbsp; <\/span><span class=\"ql-left-eqno\"> &nbsp; <\/span><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-059ca23219df01bf4422d91ce04e8e82_l3.png\" height=\"18\" width=\"254\" class=\"ql-img-displayed-equation quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#91; &#89;&#32;&#61;&#32;&#92;&#98;&#101;&#116;&#97;&#95;&#48;&#32;&#43;&#32;&#92;&#98;&#101;&#116;&#97;&#95;&#49;&#32;&#88;&#95;&#49;&#32;&#43;&#32;&#92;&#100;&#111;&#116;&#115;&#32;&#43;&#32;&#92;&#98;&#101;&#116;&#97;&#95;&#112;&#32;&#88;&#95;&#112;&#32;&#43;&#32;&#92;&#101;&#112;&#115;&#105;&#108;&#111;&#110;&#46;&#92;&#93;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\"\/><\/p><\/p>\n<p>Ici <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-82606c3098bb09002088b0f6f9ffbb2a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#89;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> est la r\u00e9ponse, les <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7bf3b88c1697cfce46b4312aba73541a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#88;&#95;&#106;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"21\" style=\"vertical-align: -6px;\"\/> sont les pr\u00e9dicteurs, les <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c7b9ff31f3b4a1701cf1073c59582745_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#98;&#101;&#116;&#97;&#95;&#106;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"16\" style=\"vertical-align: -6px;\"\/> sont les coefficients (on les trouve aussi not\u00e9s <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e205fc6b45b906f467e64c8105604f2e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#97;&#95;&#106;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"14\" width=\"15\" style=\"vertical-align: -6px;\"\/>), et <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-729568734d87ffb0f88cf42b1bc6828a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#101;&#112;&#115;&#105;&#108;&#111;&#110;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"7\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> regroupe tout ce que la droite n&rsquo;explique pas.<\/p>\n<p>Parmi les hypoth\u00e8ses faites sur ce bruit, une seule nous int\u00e9resse ici : son amplitude, c&rsquo;est-\u00e0-dire son \u00e9cart-type, reste constante, <strong>la m\u00eame partout<\/strong> le long de l&rsquo;axe des <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ede05c264bba0eda080918aaa09c4658_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#120;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"10\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/>. Rappelle-toi ce que mesure une variance : la dispersion de valeurs autour de leur moyenne. Ici, ce sont les erreurs qui se dispersent autour de la droite. Variance constante : la dispersion est identique \u00e0 gauche et \u00e0 droite du graphique. Variance non constante : elle varie.<\/p>\n<p>Imagine que tu pr\u00e9dises des montants. Les petits se devinent \u00e0 quelques unit\u00e9s pr\u00e8s, les gros \u00e0 plusieurs centaines. L&rsquo;\u00e9cart entre l&rsquo;observation et la droite n&rsquo;a plus la m\u00eame taille d&rsquo;un bout \u00e0 l&rsquo;autre du nuage, ce qui contredit directement l&rsquo;hypoth\u00e8se de d\u00e9part.<\/p>\n<blockquote>\n<p><strong>\ud83d\udca1 Intuition<\/strong> Une variance constante, c&rsquo;est un ruban de largeur fixe pos\u00e9 autour de la droite. Une variance non constante, c&rsquo;est un ruban qui s&rsquo;\u00e9vase : \u00e9troit d&rsquo;un c\u00f4t\u00e9, large de l&rsquo;autre.<\/p>\n<\/blockquote>\n<h2 id=\"reperer-l-entonnoir-sur-le-graphique-des-residus\">Rep\u00e9rer l&rsquo;entonnoir sur le graphique des r\u00e9sidus<\/h2>\n<p>Un r\u00e9sidu est l&rsquo;\u00e9cart entre une valeur observ\u00e9e et la valeur que le mod\u00e8le estime pour elle. Pour contr\u00f4ler un mod\u00e8le, on place les r\u00e9sidus en ordonn\u00e9e et les valeurs ajust\u00e9es, celles que la droite pr\u00e9dit, en abscisse. Un nuage sans motif particulier est bon signe ; un motif net signale que le mod\u00e8le laisse \u00e9chapper quelque chose.<\/p>\n\n\n<figure data-wp-context=\"{&quot;imageId&quot;:&quot;6adef46b3530c&quot;}\" data-wp-interactive=\"core\/image\" data-wp-key=\"6adef46b3530c\" class=\"wp-block-image size-large wp-lightbox-container\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"2560\" height=\"1178\" data-wp-class--hide=\"state.isContentHidden\" data-wp-class--show=\"state.isContentVisible\" data-wp-init=\"callbacks.setButtonStyles\" data-wp-on--click=\"actions.showLightbox\" data-wp-on--load=\"callbacks.setButtonStyles\" data-wp-on--pointerdown=\"actions.preloadImage\" data-wp-on--pointerenter=\"actions.preloadImageWithDelay\" data-wp-on--pointerleave=\"actions.cancelPreload\" data-wp-on-window--resize=\"callbacks.setButtonStyles\" src=\"https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/b1_ch02_diagnostics_residus_non_linearite-scaled.png\" alt=\"Deux graphiques de r\u00e9sidus en fonction des valeurs ajust\u00e9es : \u00e0 gauche, un motif en U soulign\u00e9 par une courbe de tendance orange ; \u00e0 droite, un nuage dispers\u00e9 sans aucun motif apparent\" class=\"wp-image-402\" srcset=\"https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/b1_ch02_diagnostics_residus_non_linearite-scaled.png 2560w, https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/b1_ch02_diagnostics_residus_non_linearite-300x138.png 300w, https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/b1_ch02_diagnostics_residus_non_linearite-1024x471.png 1024w, https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/b1_ch02_diagnostics_residus_non_linearite-768x353.png 768w, https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/b1_ch02_diagnostics_residus_non_linearite-1536x707.png 1536w, https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/b1_ch02_diagnostics_residus_non_linearite-2048x942.png 2048w\" sizes=\"auto, (max-width: 2560px) 100vw, 2560px\" \/><button\n\t\t\tclass=\"lightbox-trigger\"\n\t\t\ttype=\"button\"\n\t\t\taria-haspopup=\"dialog\"\n\t\t\tdata-wp-bind--aria-label=\"state.thisImage.triggerButtonAriaLabel\"\n\t\t\tdata-wp-init=\"callbacks.initTriggerButton\"\n\t\t\tdata-wp-on--click=\"actions.showLightbox\"\n\t\t\tdata-wp-style--right=\"state.thisImage.buttonRight\"\n\t\t\tdata-wp-style--top=\"state.thisImage.buttonTop\"\n\t\t>\n\t\t\t<svg xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg\" width=\"12\" height=\"12\" fill=\"none\" viewBox=\"0 0 12 12\">\n\t\t\t\t<path fill=\"#fff\" d=\"M2 0a2 2 0 0 0-2 2v2h1.5V2a.5.5 0 0 1 .5-.5h2V0H2Zm2 10.5H2a.5.5 0 0 1-.5-.5V8H0v2a2 2 0 0 0 2 2h2v-1.5ZM8 12v-1.5h2a.5.5 0 0 0 .5-.5V8H12v2a2 2 0 0 1-2 2H8Zm2-12a2 2 0 0 1 2 2v2h-1.5V2a.5.5 0 0 0-.5-.5H8V0h2Z\" \/>\n\t\t\t<\/svg>\n\t\t<\/button><figcaption class=\"wp-element-caption\">Prends le panneau de droite comme r\u00e9f\u00e9rence : le nuage n&rsquo;a aucune forme particuli\u00e8re. L&rsquo;entonnoir est une autre silhouette que ce m\u00eame graphique permet de reconna\u00eetre, celle d&rsquo;un nuage qui <strong>s&rsquo;\u00e9largit de gauche \u00e0 droite<\/strong> : plus la valeur ajust\u00e9e grandit, plus les r\u00e9sidus s&rsquo;\u00e9loignent de l&rsquo;axe horizontal.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n<p>Le panneau de gauche montre une autre anomalie, le U. Un nuage qui s&rsquo;\u00e9vase et un nuage qui se courbe racontent deux histoires diff\u00e9rentes, d&rsquo;o\u00f9 l&rsquo;int\u00e9r\u00eat de regarder la forme avant de r\u00e9agir.<\/p>\n<h2 id=\"pourquoi-on-tient-a-la-detecter-un-seul-nombre-pour-tout-le-bruit\">Pourquoi on tient \u00e0 la d\u00e9tecter : un seul nombre pour tout le bruit<\/h2>\n<p>Pour savoir si une pente existe vraiment, on calcule un intervalle de confiance et une p-valeur. Ces calculs s&rsquo;appuient sur la distribution des coefficients estim\u00e9s, dont la dispersion fait intervenir <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6a987274197f5fb6bfd3855d351bc2af_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#115;&#105;&#103;&#109;&#97;&#94;&#50;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"18\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/>, la variance du bruit : <strong>un seul nombre<\/strong>, estim\u00e9 une fois pour tout le jeu de donn\u00e9es.<\/p>\n<blockquote>\n<p><strong>\ud83d\udca1 Intuition<\/strong> Si le bruit est discret \u00e0 gauche et bruyant \u00e0 droite, un nombre unique n&rsquo;est qu&rsquo;une moyenne entre deux r\u00e9alit\u00e9s. Il ne d\u00e9crit exactement aucune des deux zones.<\/p>\n<\/blockquote>\n<p>Ce qui est s\u00fbr, c&rsquo;est que ces outils reposent sur des hypoth\u00e8ses concernant les erreurs, et que leur chute a des effets visibles. Prends le cas voisin d&rsquo;<a href=\"\/blog\/maths\/la-correlation-des-erreurs\/\" title=\"erreurs corr\u00e9l\u00e9es\">erreurs corr\u00e9l\u00e9es<\/a> entre elles : les erreurs types calcul\u00e9es sous-estiment alors syst\u00e9matiquement l&rsquo;incertitude r\u00e9elle, d&rsquo;o\u00f9 des intervalles de confiance trop \u00e9troits et des p-valeurs artificiellement faibles, soit <strong>une confiance illusoire<\/strong> dans les r\u00e9sultats. Contr\u00f4ler les hypoth\u00e8ses avant de lire ces chiffres n&rsquo;est donc pas un luxe.<\/p>\n<h2 id=\"ne-pas-la-confondre-avec-ses-cousines\">Ne pas la confondre avec ses cousines<\/h2>\n<p>Le diagnostic d&rsquo;un mod\u00e8le lin\u00e9aire passe par six familles de probl\u00e8mes : la non-lin\u00e9arit\u00e9, la corr\u00e9lation des erreurs, la variance non constante, les points aberrants, les points \u00e0 fort effet de levier et la colin\u00e9arit\u00e9. Le tableau ci-dessous aide \u00e0 distinguer celles que le graphique des r\u00e9sidus ou le nuage de points laissent voir.<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>Ce que tu observes<\/th>\n<th>Le probl\u00e8me<\/th>\n<th>Ce que \u00e7a indique<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>Une courbe en U dans les r\u00e9sidus<\/td>\n<td>Non-lin\u00e9arit\u00e9<\/td>\n<td>Le mod\u00e8le ne capture pas la forme de la relation<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Des r\u00e9sidus qui s&rsquo;\u00e9vasent avec la valeur ajust\u00e9e<\/td>\n<td>Variance non constante<\/td>\n<td>L&rsquo;amplitude de l&rsquo;erreur n&rsquo;est pas la m\u00eame partout<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Une observation dont la r\u00e9ponse est loin de la pr\u00e9diction<\/td>\n<td>Point aberrant<\/td>\n<td>Un cas isol\u00e9, pas un motif d&rsquo;ensemble<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Une observation \u00e0 valeur de pr\u00e9dicteur inhabituelle<\/td>\n<td>Fort effet de levier<\/td>\n<td>Un point qui peut d\u00e9placer la droite<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n\n\n<figure data-wp-context=\"{&quot;imageId&quot;:&quot;6adef46b35715&quot;}\" data-wp-interactive=\"core\/image\" data-wp-key=\"6adef46b35715\" class=\"wp-block-image size-large wp-lightbox-container\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"2560\" height=\"1178\" data-wp-class--hide=\"state.isContentHidden\" data-wp-class--show=\"state.isContentVisible\" data-wp-init=\"callbacks.setButtonStyles\" data-wp-on--click=\"actions.showLightbox\" data-wp-on--load=\"callbacks.setButtonStyles\" data-wp-on--pointerdown=\"actions.preloadImage\" data-wp-on--pointerenter=\"actions.preloadImageWithDelay\" data-wp-on--pointerleave=\"actions.cancelPreload\" data-wp-on-window--resize=\"callbacks.setButtonStyles\" src=\"https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/b1_ch02_points_influents_effet_levier-scaled.png\" alt=\"Deux nuages de points avec droite de r\u00e9gression : \u00e0 gauche, un point aberrant au centre des valeurs de X modifie peu la droite ; \u00e0 droite, un point \u00e0 fort levier en p\u00e9riph\u00e9rie la d\u00e9place nettement\" class=\"wp-image-439\" srcset=\"https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/b1_ch02_points_influents_effet_levier-scaled.png 2560w, https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/b1_ch02_points_influents_effet_levier-300x138.png 300w, https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/b1_ch02_points_influents_effet_levier-1024x471.png 1024w, https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/b1_ch02_points_influents_effet_levier-768x353.png 768w, https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/b1_ch02_points_influents_effet_levier-1536x707.png 1536w, https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/b1_ch02_points_influents_effet_levier-2048x942.png 2048w\" sizes=\"auto, (max-width: 2560px) 100vw, 2560px\" \/><button\n\t\t\tclass=\"lightbox-trigger\"\n\t\t\ttype=\"button\"\n\t\t\taria-haspopup=\"dialog\"\n\t\t\tdata-wp-bind--aria-label=\"state.thisImage.triggerButtonAriaLabel\"\n\t\t\tdata-wp-init=\"callbacks.initTriggerButton\"\n\t\t\tdata-wp-on--click=\"actions.showLightbox\"\n\t\t\tdata-wp-style--right=\"state.thisImage.buttonRight\"\n\t\t\tdata-wp-style--top=\"state.thisImage.buttonTop\"\n\t\t>\n\t\t\t<svg xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg\" width=\"12\" height=\"12\" fill=\"none\" viewBox=\"0 0 12 12\">\n\t\t\t\t<path fill=\"#fff\" d=\"M2 0a2 2 0 0 0-2 2v2h1.5V2a.5.5 0 0 1 .5-.5h2V0H2Zm2 10.5H2a.5.5 0 0 1-.5-.5V8H0v2a2 2 0 0 0 2 2h2v-1.5ZM8 12v-1.5h2a.5.5 0 0 0 .5-.5V8H12v2a2 2 0 0 1-2 2H8Zm2-12a2 2 0 0 1 2 2v2h-1.5V2a.5.5 0 0 0-.5-.5H8V0h2Z\" \/>\n\t\t\t<\/svg>\n\t\t<\/button><figcaption class=\"wp-element-caption\">Regarde de quel c\u00f4t\u00e9 se trouve le point suspect. Au milieu du nuage, il laisse la droite quasi inchang\u00e9e ; en bordure, il la tire vers lui. Dans les deux cas il s&rsquo;agit d&rsquo;<strong>un point isol\u00e9<\/strong>, alors que la variance non constante est une propri\u00e9t\u00e9 de l&rsquo;ensemble des r\u00e9sidus : un seul point loin de la droite ne suffit pas \u00e0 la diagnostiquer.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n<p>Une autre confusion guette : croire que tout motif dans le graphique des r\u00e9sidus signifie \u00ab relation courbe \u00bb. Le U dispara\u00eet g\u00e9n\u00e9ralement quand on ajoute un terme quadratique ; l&rsquo;entonnoir, lui, se traite autrement.<\/p>\n<h2 id=\"corriger-transformer-la-reponse\">Corriger : transformer la r\u00e9ponse<\/h2>\n<p>Le rem\u00e8de mentionn\u00e9 pour la variance non constante est une transformation concave de la r\u00e9ponse, comme <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-bdbba4277dedc7200a2a9c2a646f0f32_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#108;&#111;&#103;&#32;&#89;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"40\" style=\"vertical-align: -4px;\"\/> : au lieu d&rsquo;expliquer <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-82606c3098bb09002088b0f6f9ffbb2a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#89;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/>, tu expliques son logarithme. Cette transformation <strong>tend \u00e0 corriger le probl\u00e8me<\/strong>.<\/p>\n<blockquote>\n<p><strong>\u26a0\ufe0f Pi\u00e8ge<\/strong> Le verbe compte : \u00ab tend \u00e0 \u00bb ne veut pas dire \u00ab garantit \u00bb. Apr\u00e8s avoir chang\u00e9 la r\u00e9ponse, retrace le graphique des r\u00e9sidus : c&rsquo;est lui, et non l&rsquo;espoir, qui te dit si l&rsquo;entonnoir s&rsquo;est referm\u00e9.<\/p>\n<\/blockquote>\n<blockquote>\n<p><strong>\ud83d\udccc \u00c0 retenir<\/strong> Une variance non constante, c&rsquo;est un bruit qui change de taille le long du nuage : tu la lis comme un entonnoir dans le graphique des r\u00e9sidus, tu la distingues du U et du point isol\u00e9, et tu tentes d&rsquo;abord une transformation concave de la r\u00e9ponse, comme le logarithme.<\/p>\n<\/blockquote>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Une droite dont les erreurs s&rsquo;\u00e9vasent de gauche \u00e0 droite viole une hypoth\u00e8se de la r\u00e9gression. Reconnais l&rsquo;entonnoir, \u00e9vite les confusions, corrige-le.<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":440,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[9],"tags":[],"class_list":["post-441","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-maths"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.ranksignal.fr\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/441","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.ranksignal.fr\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.ranksignal.fr\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.ranksignal.fr\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.ranksignal.fr\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=441"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/www.ranksignal.fr\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/441\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":778,"href":"https:\/\/www.ranksignal.fr\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/441\/revisions\/778"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.ranksignal.fr\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media\/440"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.ranksignal.fr\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=441"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.ranksignal.fr\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=441"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.ranksignal.fr\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=441"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}