{"id":322,"date":"2026-10-05T15:49:48","date_gmt":"2026-10-05T13:49:48","guid":{"rendered":"https:\/\/www.ranksignal.fr\/blog\/?p=322"},"modified":"2026-10-14T16:54:07","modified_gmt":"2026-10-14T14:54:07","slug":"a-quels-problemes-reels-appliquer-la-regression-logistique","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.ranksignal.fr\/blog\/machine-learning\/a-quels-problemes-reels-appliquer-la-regression-logistique\/","title":{"rendered":"\u00c0 quels probl\u00e8mes r\u00e9els appliquer la r\u00e9gression logistique ?"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<p>Un site re\u00e7oit des milliers d&rsquo;avis clients. Personne n&rsquo;a le temps de les lire, mais tout le monde voudrait savoir, pour chacun, s&rsquo;il est positif ou n\u00e9gatif. Ce \u00ab positif ou n\u00e9gatif \u00bb n&rsquo;a rien d&rsquo;un tableau de scores : c&rsquo;est un oui\/non, et c&rsquo;est cette forme-l\u00e0 qui compte, pas le secteur d&rsquo;activit\u00e9. \u00c0 la fin de cet article, tu sauras rep\u00e9rer ce oui\/non l\u00e0 o\u00f9 on ne l&rsquo;attend pas, voir o\u00f9 le geste de la r\u00e9gression logistique travaille, et reconna\u00eetre les questions qui exigent un autre outil.<\/p>\n<p><!--TOC--><\/p>\n<p><strong>Sommaire<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li><a href=\"#l-essentiel-en-30-secondes\">L&rsquo;essentiel en 30 secondes<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#des-milliers-d-avis-deux-verdicts\">Des milliers d&rsquo;avis, deux verdicts<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#une-question-de-voisinage-posee-comme-un-oui-non\">Une question de voisinage pos\u00e9e comme un oui\/non<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#un-troisieme-verdict-la-sigmoide-devient-softmax\">Un troisi\u00e8me verdict : la sigmo\u00efde devient softmax<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#quand-la-question-porte-sur-le-moment\">Quand la question porte sur le moment<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#aiguillage-la-forme-de-ta-question-choisit-l-outil\">Aiguillage : la forme de ta question choisit l&rsquo;outil<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<h2 id=\"l-essentiel-en-30-secondes\">L&rsquo;essentiel en 30 secondes<\/h2>\n<ul>\n<li>Un probl\u00e8me se range du c\u00f4t\u00e9 de la <a href=\"\/blog\/machine-learning\/quand-utiliser-une-regression-logistique\/\" title=\"r\u00e9gression logistique\">r\u00e9gression logistique<\/a> quand sa r\u00e9ponse est <strong>une cat\u00e9gorie \u00e0 deux issues<\/strong>, comme un avis positif ou n\u00e9gatif.<\/li>\n<li>Le m\u00eame geste, <strong>une <a href=\"\/blog\/maths\/qu-est-ce-qu-une-sigmoide\/\" title=\"sigmo\u00efde\">sigmo\u00efde<\/a> qui transforme un score en probabilit\u00e9<\/strong>, se retrouve jusque dans l&rsquo;apprentissage des vecteurs de mots.<\/li>\n<li>Avec <strong>trois verdicts ou plus<\/strong>, la sigmo\u00efde c\u00e8de la place \u00e0 la <a href=\"\/blog\/maths\/softmax\/\" title=\"softmax\">softmax<\/a>.<\/li>\n<li>Si la question porte sur <strong>le moment o\u00f9 l&rsquo;\u00e9v\u00e9nement survient<\/strong>, c&rsquo;est un autre mod\u00e8le qui prend le relais.<\/li>\n<\/ul>\n<h2 id=\"des-milliers-d-avis-deux-verdicts\">Des milliers d&rsquo;avis, deux verdicts<\/h2>\n<p>Reprenons les avis. Un petit r\u00e9seau r\u00e9current (trois couches <a href=\"\/blog\/deep-learning\/qu-est-ce-qu-un-gru-gated-recurrent-unit\/\" title=\"GRU\">GRU<\/a>, des vecteurs de dimension 300 pour repr\u00e9senter les mots, 256 unit\u00e9s cach\u00e9es) lit un avis en texte brut et le classe comme positif ou n\u00e9gatif. Le point qui nous int\u00e9resse n&rsquo;est pas l&rsquo;architecture, mais ce que le choix du probl\u00e8me impose : puisqu&rsquo;<strong>il n&rsquo;y a que deux cat\u00e9gories<\/strong>, on entra\u00eene avec l&rsquo;<a href=\"\/blog\/deep-learning\/l-entropie-croisee-binaire-bceloss\/\" title=\"entropie crois\u00e9e binaire\">entropie crois\u00e9e binaire<\/a>, et non avec une perte pens\u00e9e pour des nombres.<\/p>\n<pre><code>criterion = nn.BCELoss()\noptimizer = optim.Adam(model.parameters(), lr=0.001)\n<\/code><\/pre>\n<p>La premi\u00e8re ligne fixe la perte, <code>BCELoss<\/code>, l&rsquo;entropie crois\u00e9e binaire ; la seconde choisit l&rsquo;optimiseur Adam, et les milliers d&rsquo;avis sont trait\u00e9s par lots.<\/p>\n<p>Le r\u00e9sultat se lit sur une matrice de confusion calcul\u00e9e sur des avis jamais vus. Mieux : si l&rsquo;on projette les avis avant puis apr\u00e8s l&rsquo;entra\u00eenement, ils se rangent d&rsquo;eux-m\u00eames selon leur sentiment. Le m\u00eame sch\u00e9ma vaut pour tout autre jeu de donn\u00e9es \u00e0 deux issues.<\/p>\n\n\n<figure data-wp-context=\"{&quot;imageId&quot;:&quot;6adef46ceafa0&quot;}\" data-wp-interactive=\"core\/image\" data-wp-key=\"6adef46ceafa0\" class=\"wp-block-image size-large wp-lightbox-container\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1800\" height=\"1500\" data-wp-class--hide=\"state.isContentHidden\" data-wp-class--show=\"state.isContentVisible\" data-wp-init=\"callbacks.setButtonStyles\" data-wp-on--click=\"actions.showLightbox\" data-wp-on--load=\"callbacks.setButtonStyles\" data-wp-on--pointerdown=\"actions.preloadImage\" data-wp-on--pointerenter=\"actions.preloadImageWithDelay\" data-wp-on--pointerleave=\"actions.cancelPreload\" data-wp-on-window--resize=\"callbacks.setButtonStyles\" src=\"https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/b2_ch01_frontiere_classification.png\" alt=\"Deux classes de points, cercles bleus et carr\u00e9s orange, s\u00e9par\u00e9es par une droite noire ; une croix marque une nouvelle donn\u00e9e, class\u00e9e selon le c\u00f4t\u00e9 o\u00f9 elle tombe\" class=\"wp-image-318\" srcset=\"https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/b2_ch01_frontiere_classification.png 1800w, https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/b2_ch01_frontiere_classification-300x250.png 300w, https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/b2_ch01_frontiere_classification-1024x853.png 1024w, https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/b2_ch01_frontiere_classification-768x640.png 768w, https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/b2_ch01_frontiere_classification-1536x1280.png 1536w\" sizes=\"auto, (max-width: 1800px) 100vw, 1800px\" \/><button\n\t\t\tclass=\"lightbox-trigger\"\n\t\t\ttype=\"button\"\n\t\t\taria-haspopup=\"dialog\"\n\t\t\tdata-wp-bind--aria-label=\"state.thisImage.triggerButtonAriaLabel\"\n\t\t\tdata-wp-init=\"callbacks.initTriggerButton\"\n\t\t\tdata-wp-on--click=\"actions.showLightbox\"\n\t\t\tdata-wp-style--right=\"state.thisImage.buttonRight\"\n\t\t\tdata-wp-style--top=\"state.thisImage.buttonTop\"\n\t\t>\n\t\t\t<svg xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg\" width=\"12\" height=\"12\" fill=\"none\" viewBox=\"0 0 12 12\">\n\t\t\t\t<path fill=\"#fff\" d=\"M2 0a2 2 0 0 0-2 2v2h1.5V2a.5.5 0 0 1 .5-.5h2V0H2Zm2 10.5H2a.5.5 0 0 1-.5-.5V8H0v2a2 2 0 0 0 2 2h2v-1.5ZM8 12v-1.5h2a.5.5 0 0 0 .5-.5V8H12v2a2 2 0 0 1-2 2H8Zm2-12a2 2 0 0 1 2 2v2h-1.5V2a.5.5 0 0 0-.5-.5H8V0h2Z\" \/>\n\t\t\t<\/svg>\n\t\t<\/button><figcaption class=\"wp-element-caption\">Regarde la croix : un nouvel avis tombe d&rsquo;un c\u00f4t\u00e9 ou de l&rsquo;autre de la fronti\u00e8re, et c&rsquo;est tout le probl\u00e8me. Retiens que ce mod\u00e8le pr\u00e9cis est un r\u00e9seau, pas une r\u00e9gression logistique seule : ce qu&rsquo;il partage avec elle, c&rsquo;est la forme de la question.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n<blockquote>\n<p><strong>\ud83d\udca1 Intuition<\/strong> Avant de chercher la m\u00e9thode, cherche la question \u00e0 deux issues. Les avis, eux, la cachent derri\u00e8re du texte libre.<\/p>\n<\/blockquote>\n<h2 id=\"une-question-de-voisinage-posee-comme-un-oui-non\">Une question de voisinage pos\u00e9e comme un oui\/non<\/h2>\n<p>Descends d&rsquo;un cran, jusqu&rsquo;aux mots qui composent ces avis. Pour qu&rsquo;un mod\u00e8le les manipule, chaque mot re\u00e7oit un vecteur, un <a href=\"\/blog\/rag\/que-sont-les-embeddings\/\" title=\"embedding\">embedding<\/a>, et ces vecteurs s&rsquo;apprennent eux aussi en posant une question \u00e0 deux issues : <em>ce mot de contexte appara\u00eet-il vraiment \u00e0 c\u00f4t\u00e9 du mot cible ?<\/em><\/p>\n<p>On fait glisser une fen\u00eatre sur le texte. Les mots voisins du mot cible sont des exemples positifs, des mots tir\u00e9s au hasard servent d&rsquo;exemples n\u00e9gatifs.<\/p>\n\n\n<figure data-wp-context=\"{&quot;imageId&quot;:&quot;6adef46ceb54f&quot;}\" data-wp-interactive=\"core\/image\" data-wp-key=\"6adef46ceb54f\" class=\"wp-block-image size-large wp-lightbox-container\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"2250\" height=\"1200\" data-wp-class--hide=\"state.isContentHidden\" data-wp-class--show=\"state.isContentVisible\" data-wp-init=\"callbacks.setButtonStyles\" data-wp-on--click=\"actions.showLightbox\" data-wp-on--load=\"callbacks.setButtonStyles\" data-wp-on--pointerdown=\"actions.preloadImage\" data-wp-on--pointerenter=\"actions.preloadImageWithDelay\" data-wp-on--pointerleave=\"actions.cancelPreload\" data-wp-on-window--resize=\"callbacks.setButtonStyles\" src=\"https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/b3_ch01_word2vec_fenetre.png\" alt=\"La phrase \u00ab le chat mange des croquettes \u00bb avec \u00ab mange \u00bb comme mot cible, \u00ab chat \u00bb et \u00ab des \u00bb comme voisins positifs, \u00ab voiture \u00bb et \u00ab nuage \u00bb tir\u00e9s au hasard comme n\u00e9gatifs\" class=\"wp-image-319\" srcset=\"https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/b3_ch01_word2vec_fenetre.png 2250w, https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/b3_ch01_word2vec_fenetre-300x160.png 300w, https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/b3_ch01_word2vec_fenetre-1024x546.png 1024w, https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/b3_ch01_word2vec_fenetre-768x410.png 768w, https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/b3_ch01_word2vec_fenetre-1536x819.png 1536w, https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/b3_ch01_word2vec_fenetre-2048x1092.png 2048w\" sizes=\"auto, (max-width: 2250px) 100vw, 2250px\" \/><button\n\t\t\tclass=\"lightbox-trigger\"\n\t\t\ttype=\"button\"\n\t\t\taria-haspopup=\"dialog\"\n\t\t\tdata-wp-bind--aria-label=\"state.thisImage.triggerButtonAriaLabel\"\n\t\t\tdata-wp-init=\"callbacks.initTriggerButton\"\n\t\t\tdata-wp-on--click=\"actions.showLightbox\"\n\t\t\tdata-wp-style--right=\"state.thisImage.buttonRight\"\n\t\t\tdata-wp-style--top=\"state.thisImage.buttonTop\"\n\t\t>\n\t\t\t<svg xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg\" width=\"12\" height=\"12\" fill=\"none\" viewBox=\"0 0 12 12\">\n\t\t\t\t<path fill=\"#fff\" d=\"M2 0a2 2 0 0 0-2 2v2h1.5V2a.5.5 0 0 1 .5-.5h2V0H2Zm2 10.5H2a.5.5 0 0 1-.5-.5V8H0v2a2 2 0 0 0 2 2h2v-1.5ZM8 12v-1.5h2a.5.5 0 0 0 .5-.5V8H12v2a2 2 0 0 1-2 2H8Zm2-12a2 2 0 0 1 2 2v2h-1.5V2a.5.5 0 0 0-.5-.5H8V0h2Z\" \/>\n\t\t\t<\/svg>\n\t\t<\/button><figcaption class=\"wp-element-caption\">Autour de \u00ab mange \u00bb, \u00ab chat \u00bb et \u00ab des \u00bb sont de vrais voisins, alors que \u00ab voiture \u00bb et \u00ab nuage \u00bb n&rsquo;ont rien \u00e0 y faire : le mod\u00e8le doit dire oui aux premiers et non aux seconds.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n<p>Pour cela, on mesure la ressemblance des vecteurs avec un produit scalaire, puis on la transforme en probabilit\u00e9 avec la sigmo\u00efde :<\/p>\n<p><p class=\"ql-center-displayed-equation\" style=\"line-height: 41px;\"><span class=\"ql-right-eqno\"> &nbsp; <\/span><span class=\"ql-left-eqno\"> &nbsp; <\/span><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-85ac149f69d9f0f6c2594c4520a80256_l3.png\" height=\"41\" width=\"317\" class=\"ql-img-displayed-equation quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#91; &#80;&#40;&#43;&#92;&#109;&#105;&#100;&#32;&#119;&#44;&#99;&#41;&#61;&#92;&#115;&#105;&#103;&#109;&#97;&#40;&#99;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#32;&#119;&#41;&#61;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#49;&#125;&#123;&#49;&#43;&#92;&#101;&#120;&#112;&#40;&#45;&#99;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#32;&#119;&#41;&#125;&#46;&#92;&#93;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\"\/><\/p><\/p>\n<p>Ici <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-dfee5c980777976ae8cf6541893fb572_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#119;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"13\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> est le vecteur du mot cible, <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-41a04eeea923a1a0c28094a8a4680525_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#99;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"8\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> celui du mot de contexte, et <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e4d8d2cf04e2db55e2b30e2e4cbe15c5_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#99;&#92;&#99;&#100;&#111;&#116;&#32;&#119;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"33\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> leur produit scalaire, grand quand les deux vecteurs se ressemblent. Reconnais l&rsquo;\u00e9criture <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a1ce9001ed5f3cc7a1a9661ac7732bdc_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#49;&#47;&#40;&#49;&#43;&#101;&#94;&#123;&#45;&#122;&#125;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"87\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/> : c&rsquo;est la courbe en S de la r\u00e9gression logistique, appliqu\u00e9e \u00e0 un score de ressemblance plut\u00f4t qu&rsquo;\u00e0 une combinaison de pr\u00e9dicteurs.<\/p>\n<p>L&rsquo;entra\u00eenement pousse la probabilit\u00e9 de la vraie paire vers le haut et celle des paires tir\u00e9es au hasard vers le bas, avec l&rsquo;entropie crois\u00e9e :<\/p>\n<p><p class=\"ql-center-displayed-equation\" style=\"line-height: 52px;\"><span class=\"ql-right-eqno\"> &nbsp; <\/span><span class=\"ql-left-eqno\"> &nbsp; <\/span><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a7fc9fa359be361f6d4fcec8003eca46_l3.png\" height=\"52\" width=\"394\" class=\"ql-img-displayed-equation quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#91; &#76;&#95;&#123;&#67;&#69;&#125;&#61;&#45;&#92;&#108;&#111;&#103;&#32;&#80;&#40;&#43;&#92;&#109;&#105;&#100;&#32;&#119;&#44;&#99;&#95;&#123;&#112;&#111;&#115;&#125;&#41;&#45;&#92;&#115;&#117;&#109;&#95;&#123;&#105;&#61;&#49;&#125;&#94;&#123;&#76;&#125;&#92;&#108;&#111;&#103;&#32;&#80;&#40;&#45;&#92;&#109;&#105;&#100;&#32;&#119;&#44;&#99;&#95;&#123;&#110;&#101;&#103;&#125;&#41;&#46;&#92;&#93;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\"\/><\/p><\/p>\n<p>Le premier terme r\u00e9compense le mod\u00e8le quand la paire r\u00e9elle re\u00e7oit une forte probabilit\u00e9 ; la somme sanctionne les <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-66a9f474fc3c52efdfb0ba6a70199ee8_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#76;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"12\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> paires n\u00e9gatives d\u00e8s qu&rsquo;il les juge plausibles. <strong>Un oui\/non r\u00e9p\u00e9t\u00e9<\/strong> des millions de fois, voil\u00e0 ce qui donne leur sens aux vecteurs de mots.<\/p>\n<h2 id=\"un-troisieme-verdict-la-sigmoide-devient-softmax\">Un troisi\u00e8me verdict : la sigmo\u00efde devient softmax<\/h2>\n<p>Les avis ne sont pas toujours si tranch\u00e9s. Ajoute \u00ab neutre \u00bb : il y a maintenant trois classes, et une seule probabilit\u00e9 de oui ne suffit plus. Un vecteur <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6f2b7a75d3a8489eeeeb5a0b05f1a7c9_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#104;&#95;&#123;&#67;&#76;&#83;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"39\" style=\"vertical-align: -3px;\"\/> r\u00e9sume l&rsquo;avis entier, une matrice de poids apprise <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4caed22919a1780df1b6310b338b904e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#87;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"19\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> le transforme lin\u00e9airement, et une softmax produit une probabilit\u00e9 pour chaque classe :<\/p>\n<p><p class=\"ql-center-displayed-equation\" style=\"line-height: 22px;\"><span class=\"ql-right-eqno\"> &nbsp; <\/span><span class=\"ql-left-eqno\"> &nbsp; <\/span><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0ca58eb545e2036a55a7c6be573ac99d_l3.png\" height=\"22\" width=\"174\" class=\"ql-img-displayed-equation quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#91; &#121;&#61;&#92;&#109;&#97;&#116;&#104;&#114;&#109;&#123;&#115;&#111;&#102;&#116;&#109;&#97;&#120;&#125;&#92;&#98;&#105;&#103;&#108;&#40;&#87;&#104;&#95;&#123;&#67;&#76;&#83;&#125;&#92;&#98;&#105;&#103;&#114;&#41;&#46;&#92;&#93;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\"\/><\/p><\/p>\n<p>La matrice <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4caed22919a1780df1b6310b338b904e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#87;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"19\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> joue le r\u00f4le des coefficients, la softmax celui de la sigmo\u00efde : <strong>le principe reste le m\u00eame<\/strong> (un score lin\u00e9aire devient une probabilit\u00e9), avec plusieurs sorties au lieu de deux. Les poids s&rsquo;optimisent avec la m\u00eame entropie crois\u00e9e.<\/p>\n<h2 id=\"quand-la-question-porte-sur-le-moment\">Quand la question porte sur le moment<\/h2>\n<p>Reste un pi\u00e8ge : tout probl\u00e8me qui contient le mot \u00ab risque \u00bb n&rsquo;est pas un oui\/non. Si ce qui t&rsquo;int\u00e9resse est l&rsquo;instant o\u00f9 l&rsquo;\u00e9v\u00e9nement se produit, la question change de nature.<\/p>\n<p>Le <a href=\"\/blog\/machine-learning\/le-modele-de-cox\/\" title=\"mod\u00e8le de Cox\">mod\u00e8le de Cox<\/a> s&rsquo;attache alors \u00e0 la fonction de risque <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e5f085081671bb76fc2d617c2a65b6d3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#104;&#40;&#116;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"29\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/>, le taux instantan\u00e9 auquel l&rsquo;\u00e9v\u00e9nement survient \u00e0 l&rsquo;instant <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b4e3cbf5d4c5c6d9b702dd139f14c147_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#116;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"6\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/>, sachant qu&rsquo;il n&rsquo;a pas encore eu lieu :<\/p>\n<p><p class=\"ql-center-displayed-equation\" style=\"line-height: 64px;\"><span class=\"ql-right-eqno\"> &nbsp; <\/span><span class=\"ql-left-eqno\"> &nbsp; <\/span><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9b8670a96e507588ff6f43eb632f2b07_l3.png\" height=\"64\" width=\"261\" class=\"ql-img-displayed-equation quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#91; &#104;&#40;&#116;&#32;&#92;&#109;&#105;&#100;&#32;&#120;&#95;&#105;&#41;&#32;&#61;&#32;&#104;&#95;&#48;&#40;&#116;&#41;&#32;&#92;&#101;&#120;&#112;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#92;&#115;&#117;&#109;&#95;&#123;&#106;&#61;&#49;&#125;&#94;&#112;&#32;&#92;&#98;&#101;&#116;&#97;&#95;&#106;&#32;&#120;&#95;&#123;&#105;&#106;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#44;&#92;&#93;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\"\/><\/p><\/p>\n<p>Le risque de base <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6ac4e804e889a55458af6943a54bb522_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#104;&#95;&#48;&#40;&#116;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"37\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/> d\u00e9pend du temps et vaut pour tous ; le facteur exponentiel, lui, d\u00e9pend des variables <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-51e73a1b6bcca0408b029811f92bb96a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#120;&#95;&#123;&#105;&#106;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"14\" width=\"21\" style=\"vertical-align: -6px;\"\/> et de leurs coefficients <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c7b9ff31f3b4a1701cf1073c59582745_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#98;&#101;&#116;&#97;&#95;&#106;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"16\" style=\"vertical-align: -6px;\"\/>.<\/p>\n\n\n<figure data-wp-context=\"{&quot;imageId&quot;:&quot;6adef46ceba44&quot;}\" data-wp-interactive=\"core\/image\" data-wp-key=\"6adef46ceba44\" class=\"wp-block-image size-large wp-lightbox-container\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"2250\" height=\"1500\" data-wp-class--hide=\"state.isContentHidden\" data-wp-class--show=\"state.isContentVisible\" data-wp-init=\"callbacks.setButtonStyles\" data-wp-on--click=\"actions.showLightbox\" data-wp-on--load=\"callbacks.setButtonStyles\" data-wp-on--pointerdown=\"actions.preloadImage\" data-wp-on--pointerenter=\"actions.preloadImageWithDelay\" data-wp-on--pointerleave=\"actions.cancelPreload\" data-wp-on-window--resize=\"callbacks.setButtonStyles\" src=\"https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/b1_ch10_modele_cox_risques_proportionnels.png\" alt=\"Deux courbes de risque croissantes au fil du temps : le groupe de r\u00e9f\u00e9rence en bleu, le groupe expos\u00e9 en orange, toujours au-dessus, dans un rapport constant\" class=\"wp-image-320\" srcset=\"https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/b1_ch10_modele_cox_risques_proportionnels.png 2250w, https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/b1_ch10_modele_cox_risques_proportionnels-300x200.png 300w, https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/b1_ch10_modele_cox_risques_proportionnels-1024x683.png 1024w, https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/b1_ch10_modele_cox_risques_proportionnels-768x512.png 768w, https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/b1_ch10_modele_cox_risques_proportionnels-1536x1024.png 1536w, https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/b1_ch10_modele_cox_risques_proportionnels-2048x1365.png 2048w\" sizes=\"auto, (max-width: 2250px) 100vw, 2250px\" \/><button\n\t\t\tclass=\"lightbox-trigger\"\n\t\t\ttype=\"button\"\n\t\t\taria-haspopup=\"dialog\"\n\t\t\tdata-wp-bind--aria-label=\"state.thisImage.triggerButtonAriaLabel\"\n\t\t\tdata-wp-init=\"callbacks.initTriggerButton\"\n\t\t\tdata-wp-on--click=\"actions.showLightbox\"\n\t\t\tdata-wp-style--right=\"state.thisImage.buttonRight\"\n\t\t\tdata-wp-style--top=\"state.thisImage.buttonTop\"\n\t\t>\n\t\t\t<svg xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg\" width=\"12\" height=\"12\" fill=\"none\" viewBox=\"0 0 12 12\">\n\t\t\t\t<path fill=\"#fff\" d=\"M2 0a2 2 0 0 0-2 2v2h1.5V2a.5.5 0 0 1 .5-.5h2V0H2Zm2 10.5H2a.5.5 0 0 1-.5-.5V8H0v2a2 2 0 0 0 2 2h2v-1.5ZM8 12v-1.5h2a.5.5 0 0 0 .5-.5V8H12v2a2 2 0 0 1-2 2H8Zm2-12a2 2 0 0 1 2 2v2h-1.5V2a.5.5 0 0 0-.5-.5H8V0h2Z\" \/>\n\t\t\t<\/svg>\n\t\t<\/button><figcaption class=\"wp-element-caption\">Les deux courbes montent avec le temps, mais la courbe orange reste au-dessus de la bleue, multipli\u00e9e par le m\u00eame facteur <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"2250\" height=\"1500\" data-wp-class--hide=\"state.isContentHidden\" data-wp-class--show=\"state.isContentVisible\" data-wp-init=\"callbacks.setButtonStyles\" data-wp-on--click=\"actions.showLightbox\" data-wp-on--load=\"callbacks.setButtonStyles\" data-wp-on--pointerdown=\"actions.preloadImage\" data-wp-on--pointerenter=\"actions.preloadImageWithDelay\" data-wp-on--pointerleave=\"actions.cancelPreload\" data-wp-on-window--resize=\"callbacks.setButtonStyles\" src=\"https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/b1_ch10_modele_cox_risques_proportionnels.png\" alt=\"Deux courbes de risque croissantes au fil du temps : le groupe de r\u00e9f\u00e9rence en bleu, le groupe expos\u00e9 en orange, toujours au-dessus, dans un rapport constant\" class=\"wp-image-320\" srcset=\"https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/b1_ch10_modele_cox_risques_proportionnels.png 2250w, https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/b1_ch10_modele_cox_risques_proportionnels-300x200.png 300w, https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/b1_ch10_modele_cox_risques_proportionnels-1024x683.png 1024w, https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/b1_ch10_modele_cox_risques_proportionnels-768x512.png 768w, https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/b1_ch10_modele_cox_risques_proportionnels-1536x1024.png 1536w, https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/b1_ch10_modele_cox_risques_proportionnels-2048x1365.png 2048w\" sizes=\"auto, (max-width: 2250px) 100vw, 2250px\" \/><button\n\t\t\tclass=\"lightbox-trigger\"\n\t\t\ttype=\"button\"\n\t\t\taria-haspopup=\"dialog\"\n\t\t\tdata-wp-bind--aria-label=\"state.thisImage.triggerButtonAriaLabel\"\n\t\t\tdata-wp-init=\"callbacks.initTriggerButton\"\n\t\t\tdata-wp-on--click=\"actions.showLightbox\"\n\t\t\tdata-wp-style--right=\"state.thisImage.buttonRight\"\n\t\t\tdata-wp-style--top=\"state.thisImage.buttonTop\"\n\t\t>\n\t\t\t<svg xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg\" width=\"12\" height=\"12\" fill=\"none\" viewBox=\"0 0 12 12\">\n\t\t\t\t<path fill=\"#fff\" d=\"M2 0a2 2 0 0 0-2 2v2h1.5V2a.5.5 0 0 1 .5-.5h2V0H2Zm2 10.5H2a.5.5 0 0 1-.5-.5V8H0v2a2 2 0 0 0 2 2h2v-1.5ZM8 12v-1.5h2a.5.5 0 0 0 .5-.5V8H12v2a2 2 0 0 1-2 2H8Zm2-12a2 2 0 0 1 2 2v2h-1.5V2a.5.5 0 0 0-.5-.5H8V0h2Z\" \/>\n\t\t\t<\/svg>\n\t\t<\/button> : c&rsquo;est l&rsquo;hypoth\u00e8se des risques proportionnels.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n<p>Tu y retrouveras un air de famille. <strong><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-07e4076df84d854af44b7ec5f7f22ff0_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#101;&#94;&#123;&#92;&#98;&#101;&#116;&#97;&#95;&#106;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"21\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> multiplie le risque<\/strong> pour une hausse d&rsquo;une unit\u00e9 de <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7bf3b88c1697cfce46b4312aba73541a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#88;&#95;&#106;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"21\" style=\"vertical-align: -6px;\"\/> : un coefficient positif d\u00e9signe un facteur de risque, un coefficient n\u00e9gatif un facteur protecteur, une lecture qui rappelle celle d&rsquo;une r\u00e9gression logistique. Le mod\u00e8le sert aussi \u00e0 \u00e9valuer l&rsquo;effet de plusieurs pr\u00e9dicteurs en m\u00eame temps, ce que la courbe de Kaplan-Meier, purement descriptive, ne permet pas.<\/p>\n<h2 id=\"aiguillage-la-forme-de-ta-question-choisit-l-outil\">Aiguillage : la forme de ta question choisit l&rsquo;outil<\/h2>\n<p>Pour trancher, regarde ce que ta question r\u00e9clame comme r\u00e9ponse. C&rsquo;est surtout <strong>la nature de la r\u00e9ponse<\/strong>, et moins celle des pr\u00e9dicteurs, qui guide le choix.<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>Ta question demande\u2026<\/th>\n<th>Exemple<\/th>\n<th>Piste<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>Un verdict \u00e0 deux issues<\/td>\n<td>un avis positif ou n\u00e9gatif<\/td>\n<td>r\u00e9gression logistique, entropie crois\u00e9e binaire<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Un verdict parmi trois ou plus<\/td>\n<td>positif, neutre, n\u00e9gatif<\/td>\n<td>softmax sur un score lin\u00e9aire<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Un nombre quelconque<\/td>\n<td>une valeur \u00e0 estimer<\/td>\n<td>r\u00e9gression lin\u00e9aire<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Un comptage<\/td>\n<td>des clients servis en une heure<\/td>\n<td>r\u00e9gression de Poisson<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Le moment d&rsquo;un \u00e9v\u00e9nement<\/td>\n<td>le temps avant qu&rsquo;il survienne<\/td>\n<td>mod\u00e8le de Cox<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<blockquote>\n<p><strong>\ud83d\udccc \u00c0 retenir<\/strong> Cherche d&rsquo;abord la forme de la question : deux issues, tu es chez toi ; plus de deux, la softmax prend le relais ; un moment ou un nombre, change d&rsquo;outil.<\/p>\n<\/blockquote>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Avis clients, mots d&rsquo;une phrase, temps avant un \u00e9v\u00e9nement : o\u00f9 le geste de la r\u00e9gression logistique travaille vraiment, et o\u00f9 il faut changer d&rsquo;outil.<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":321,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[7],"tags":[],"class_list":["post-322","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-machine-learning"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.ranksignal.fr\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/322","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.ranksignal.fr\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.ranksignal.fr\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.ranksignal.fr\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.ranksignal.fr\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=322"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/www.ranksignal.fr\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/322\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":760,"href":"https:\/\/www.ranksignal.fr\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/322\/revisions\/760"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.ranksignal.fr\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media\/321"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.ranksignal.fr\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=322"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.ranksignal.fr\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=322"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.ranksignal.fr\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=322"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}