{"id":252,"date":"2026-10-04T12:14:07","date_gmt":"2026-10-04T10:14:07","guid":{"rendered":"https:\/\/www.ranksignal.fr\/blog\/?p=252"},"modified":"2026-10-14T17:39:17","modified_gmt":"2026-10-14T15:39:17","slug":"qu-est-ce-qu-une-regression-logistique","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.ranksignal.fr\/blog\/machine-learning\/qu-est-ce-qu-une-regression-logistique\/","title":{"rendered":"R\u00e9gression logistique : la probabilit\u00e9 derri\u00e8re le oui\/non"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<p>Parmi les clients d&rsquo;une banque, environ 3 % seulement feront un jour d\u00e9faut sur leur carte de cr\u00e9dit. Un \u00ab mod\u00e8le \u00bb qui r\u00e9pondrait <em>toujours<\/em> \u00ab pas de d\u00e9faut \u00bb ne se tromperait donc que 3,33 % du temps, et ne servirait strictement \u00e0 rien. Pour faire mieux, il faut un outil qui rende non pas un verdict, mais une probabilit\u00e9 que l&rsquo;on transforme ensuite en d\u00e9cision. \u00c0 la fin de cet article, tu sauras ce que calcule une r\u00e9gression logistique, d&rsquo;o\u00f9 vient son dr\u00f4le de nom et comment on passe de sa sortie \u00e0 une r\u00e9ponse oui\/non.<\/p>\n<p><strong>Sommaire<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li><a href=\"#l-essentiel-en-30-secondes\">L&rsquo;essentiel en 30 secondes<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#un-modele-qui-classe-en-deux-temps\">Un mod\u00e8le qui classe en deux temps<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#probabilite-cote-log-cote-le-trajet-qui-rend-la-droite-possible\">Probabilit\u00e9, cote, log-cote : le trajet qui rend la droite possible<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#ce-que-dit-et-ne-dit-pas-un-coefficient\">Ce que dit (et ne dit pas) un coefficient<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#comment-le-modele-trouve-ses-coefficients\">Comment le mod\u00e8le trouve ses coefficients<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#une-probabilite-devient-une-reponse-la-frontiere-et-le-seuil\">Une probabilit\u00e9 devient une r\u00e9ponse : la fronti\u00e8re et le seuil<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#pourquoi-un-taux-d-erreur-de-3-peut-tromper\">Pourquoi un taux d&rsquo;erreur de 3 % peut tromper<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#lire-un-coefficient-sans-se-faire-pieger-l-affaire-de-l-etudiant\">Lire un coefficient sans se faire pi\u00e9ger : l&rsquo;affaire de l&rsquo;\u00e9tudiant<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#la-regression-logistique-face-a-ses-voisines\">La r\u00e9gression logistique face \u00e0 ses voisines<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<h2 id=\"l-essentiel-en-30-secondes\">L&rsquo;essentiel en 30 secondes<\/h2>\n<ul>\n<li>La r\u00e9gression logistique est, <strong>malgr\u00e9 son nom, une m\u00e9thode de classification<\/strong> : elle pr\u00e9dit une cat\u00e9gorie, comme \u00ab d\u00e9faut \u00bb ou \u00ab pas de d\u00e9faut \u00bb.<\/li>\n<li>Elle ne tranche pas d&#8217;embl\u00e9e : elle estime d&rsquo;abord <strong>la probabilit\u00e9 d&rsquo;appartenir \u00e0 une classe<\/strong>, puis une r\u00e8gle en d\u00e9duit la cat\u00e9gorie.<\/li>\n<li>Son principe tient en une phrase : <strong>le logarithme de la cote est lin\u00e9aire<\/strong> en les pr\u00e9dicteurs.<\/li>\n<li>Ses coefficients s&rsquo;obtiennent par maximum de vraisemblance, avec une <strong>descente de gradient<\/strong> faute de formule directe.<\/li>\n<li>Le passage au oui\/non repose sur un seuil qu&rsquo;il faut <strong>choisir selon le co\u00fbt des erreurs<\/strong>, pas par d\u00e9faut \u00e0 50 %.<\/li>\n<\/ul>\n<h2 id=\"un-modele-qui-classe-en-deux-temps\">Un mod\u00e8le qui classe en deux temps<\/h2>\n<p>Quand la cible \u00e0 pr\u00e9dire est une cat\u00e9gorie (un client fait d\u00e9faut ou non, un patient survit ou non, une transaction est frauduleuse ou non), on parle de <strong>classification<\/strong>. Quand c&rsquo;est un nombre, on parle de r\u00e9gression. Le nom \u00ab r\u00e9gression logistique \u00bb m\u00e9lange donc les genres, et c&rsquo;est la premi\u00e8re id\u00e9e re\u00e7ue \u00e0 lever : l&rsquo;algorithme sert bien \u00e0 classer.<\/p>\n<p>D&rsquo;o\u00f9 vient alors le mot \u00ab r\u00e9gression \u00bb ? La plupart des m\u00e9thodes de classification proc\u00e8dent <strong>en deux temps<\/strong> : elles estiment d&rsquo;abord la probabilit\u00e9 que l&rsquo;observation appartienne \u00e0 chaque cat\u00e9gorie, puis en d\u00e9duisent une classe. La r\u00e9gression logistique incarne ce sch\u00e9ma \u00e0 l&rsquo;\u00e9tat pur. Son premier temps produit un nombre continu entre 0 et 1, ce qui ressemble beaucoup \u00e0 une r\u00e9gression ; son second temps applique une r\u00e8gle de d\u00e9cision.<\/p>\n<p>Pour la suite, garde en t\u00eate un cas fil rouge : pr\u00e9dire si un client fera d\u00e9faut sur sa carte \u00e0 partir de son revenu annuel et du solde mensuel de sa carte (le <em>balance<\/em>). Les clients qui font d\u00e9faut ont en g\u00e9n\u00e9ral des soldes nettement plus \u00e9lev\u00e9s que les autres, et c&rsquo;est exactement ce signal que le mod\u00e8le va exploiter.<\/p>\n<h2 id=\"probabilite-cote-log-cote-le-trajet-qui-rend-la-droite-possible\">Probabilit\u00e9, cote, log-cote : le trajet qui rend la droite possible<\/h2>\n<p>Le mod\u00e8le part de la probabilit\u00e9 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ae424332369fd88acc9ea7c28fd3c7f5_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#112;&#40;&#88;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"39\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/> qu&rsquo;un client fasse d\u00e9faut sachant son solde. Il l&rsquo;\u00e9crit avec la <a href=\"\/blog\/maths\/qu-est-ce-qu-une-sigmoide\/\" title=\"fonction logistique\">fonction logistique<\/a> :<\/p>\n<p><p class=\"ql-center-displayed-equation\" style=\"line-height: 42px;\"><span class=\"ql-right-eqno\"> &nbsp; <\/span><span class=\"ql-left-eqno\"> &nbsp; <\/span><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-de471d9a35ab653d7aea0b888dc38eb6_l3.png\" height=\"42\" width=\"163\" class=\"ql-img-displayed-equation quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#91; &#112;&#40;&#88;&#41;&#32;&#61;&#32;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#101;&#94;&#123;&#92;&#98;&#101;&#116;&#97;&#95;&#48;&#32;&#43;&#32;&#92;&#98;&#101;&#116;&#97;&#95;&#49;&#32;&#88;&#125;&#125;&#123;&#49;&#32;&#43;&#32;&#101;&#94;&#123;&#92;&#98;&#101;&#116;&#97;&#95;&#48;&#32;&#43;&#32;&#92;&#98;&#101;&#116;&#97;&#95;&#49;&#32;&#88;&#125;&#125;&#46;&#92;&#93;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\"\/><\/p><\/p>\n<p>Dans cette expression, <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e8e6326368351396d0034aff61919281_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#98;&#101;&#116;&#97;&#95;&#48;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"17\" style=\"vertical-align: -4px;\"\/> et <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-002f618dd2d52e6ce129e66c06d48c36_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#98;&#101;&#116;&#97;&#95;&#49;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"16\" style=\"vertical-align: -4px;\"\/> sont deux coefficients \u00e0 estimer et <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d4ee28752517d6062a3ca0314890342d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#88;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"16\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> est le solde. Tout nombre r\u00e9el mis \u00e0 la place de <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-62720fb32986ec7a73e3d4a8cd944d63_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#98;&#101;&#116;&#97;&#95;&#48;&#32;&#43;&#32;&#92;&#98;&#101;&#116;&#97;&#95;&#49;&#32;&#88;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"73\" style=\"vertical-align: -4px;\"\/> ressort comme une probabilit\u00e9 valide entre 0 et 1 : proche de 0 pour les faibles valeurs, proche de 1 pour les fortes, jamais en dehors.<\/p>\n\n\n<figure data-wp-context=\"{&quot;imageId&quot;:&quot;6adef46d570d5&quot;}\" data-wp-interactive=\"core\/image\" data-wp-key=\"6adef46d570d5\" class=\"wp-block-image size-large wp-lightbox-container\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"2100\" height=\"1500\" data-wp-class--hide=\"state.isContentHidden\" data-wp-class--show=\"state.isContentVisible\" data-wp-init=\"callbacks.setButtonStyles\" data-wp-on--click=\"actions.showLightbox\" data-wp-on--load=\"callbacks.setButtonStyles\" data-wp-on--pointerdown=\"actions.preloadImage\" data-wp-on--pointerenter=\"actions.preloadImageWithDelay\" data-wp-on--pointerleave=\"actions.cancelPreload\" data-wp-on-window--resize=\"callbacks.setButtonStyles\" src=\"https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/b1_ch03_fonction_logistique_sigmoide.png\" alt=\"Courbe en S de la fonction logistique, orange, qui reste born\u00e9e entre 0 et 1 ; une droite pointill\u00e9e bleue sert de comparaison\" class=\"wp-image-246\" srcset=\"https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/b1_ch03_fonction_logistique_sigmoide.png 2100w, https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/b1_ch03_fonction_logistique_sigmoide-300x214.png 300w, https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/b1_ch03_fonction_logistique_sigmoide-1024x731.png 1024w, https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/b1_ch03_fonction_logistique_sigmoide-768x549.png 768w, https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/b1_ch03_fonction_logistique_sigmoide-1536x1097.png 1536w, https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/b1_ch03_fonction_logistique_sigmoide-2048x1463.png 2048w\" sizes=\"auto, (max-width: 2100px) 100vw, 2100px\" \/><button\n\t\t\tclass=\"lightbox-trigger\"\n\t\t\ttype=\"button\"\n\t\t\taria-haspopup=\"dialog\"\n\t\t\tdata-wp-bind--aria-label=\"state.thisImage.triggerButtonAriaLabel\"\n\t\t\tdata-wp-init=\"callbacks.initTriggerButton\"\n\t\t\tdata-wp-on--click=\"actions.showLightbox\"\n\t\t\tdata-wp-style--right=\"state.thisImage.buttonRight\"\n\t\t\tdata-wp-style--top=\"state.thisImage.buttonTop\"\n\t\t>\n\t\t\t<svg xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg\" width=\"12\" height=\"12\" fill=\"none\" viewBox=\"0 0 12 12\">\n\t\t\t\t<path fill=\"#fff\" d=\"M2 0a2 2 0 0 0-2 2v2h1.5V2a.5.5 0 0 1 .5-.5h2V0H2Zm2 10.5H2a.5.5 0 0 1-.5-.5V8H0v2a2 2 0 0 0 2 2h2v-1.5ZM8 12v-1.5h2a.5.5 0 0 0 .5-.5V8H12v2a2 2 0 0 1-2 2H8Zm2-12a2 2 0 0 1 2 2v2h-1.5V2a.5.5 0 0 0-.5-.5H8V0h2Z\" \/>\n\t\t\t<\/svg>\n\t\t<\/button><figcaption class=\"wp-element-caption\">Regarde la courbe orange : presque plate aux deux extr\u00e9mit\u00e9s, elle monte franchement dans une zone centrale \u00e9troite. C&rsquo;est l\u00e0 que se joue la d\u00e9cision, et c&rsquo;est pourquoi une petite variation de la variable peut y changer beaucoup la probabilit\u00e9.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n<p>Un peu d&rsquo;alg\u00e8bre fait appara\u00eetre ce qui donne son nom au mod\u00e8le. On d\u00e9finit la <strong>cote<\/strong> (<em>odds<\/em> en anglais) comme le rapport <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4bfc9d6d30dd97975b61e577d5e611e3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#112;&#40;&#88;&#41;&#47;&#91;&#49;&#45;&#112;&#40;&#88;&#41;&#93;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"126\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/> : elle vaut 1 quand la probabilit\u00e9 est de 50 %, et grandit sans limite quand la probabilit\u00e9 approche de 1. En passant au logarithme, on obtient le <strong>logit<\/strong>, ou log-cote :<\/p>\n<p><p class=\"ql-center-displayed-equation\" style=\"line-height: 43px;\"><span class=\"ql-right-eqno\"> &nbsp; <\/span><span class=\"ql-left-eqno\"> &nbsp; <\/span><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-fa14ffaa13e8be9f2df8efa0f1f92052_l3.png\" height=\"43\" width=\"225\" class=\"ql-img-displayed-equation quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#91; &#92;&#108;&#111;&#103;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#112;&#40;&#88;&#41;&#125;&#123;&#49;&#45;&#112;&#40;&#88;&#41;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#32;&#61;&#32;&#92;&#98;&#101;&#116;&#97;&#95;&#48;&#32;&#43;&#32;&#92;&#98;&#101;&#116;&#97;&#95;&#49;&#32;&#88;&#46;&#92;&#93;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\"\/><\/p><\/p>\n<p>Le membre de droite est une simple droite. Voil\u00e0 le tour de passe-passe : la r\u00e9gression logistique est une <a href=\"\/blog\/machine-learning\/qu-est-ce-qu-une-regression-lineaire\/\" title=\"r\u00e9gression lin\u00e9aire\">r\u00e9gression lin\u00e9aire<\/a> d\u00e9guis\u00e9e, mais appliqu\u00e9e au log-cote plut\u00f4t qu&rsquo;\u00e0 la probabilit\u00e9 elle-m\u00eame.<\/p>\n<blockquote>\n<p><strong>\ud83d\udca1 Intuition<\/strong> On ne peut pas poser une droite sur une probabilit\u00e9 sans qu&rsquo;elle d\u00e9borde de <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-25b6d943ab489c05a3dbd5ea29087a48_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#91;&#48;&#44;&#49;&#93;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"32\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/>. Alors on pose la droite sur une grandeur qui n&rsquo;a pas de bornes, le log-cote, puis on la ram\u00e8ne dans <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-25b6d943ab489c05a3dbd5ea29087a48_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#91;&#48;&#44;&#49;&#93;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"32\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/> avec la fonction logistique.<\/p>\n<\/blockquote>\n<h2 id=\"ce-que-dit-et-ne-dit-pas-un-coefficient\">Ce que dit (et ne dit pas) un coefficient<\/h2>\n<p>Dans ce cadre, augmenter <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d4ee28752517d6062a3ca0314890342d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#88;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"16\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> d&rsquo;une unit\u00e9 change le log-cote de <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-002f618dd2d52e6ce129e66c06d48c36_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#98;&#101;&#116;&#97;&#95;&#49;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"16\" style=\"vertical-align: -4px;\"\/>, ou, de fa\u00e7on \u00e9quivalente, <strong>multiplie la cote par <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8ec3fc82c59ed180e4f38f426c846247_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#101;&#94;&#123;&#92;&#98;&#101;&#116;&#97;&#95;&#49;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"21\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/><\/strong>. Un coefficient positif signifie donc que la probabilit\u00e9 cro\u00eet avec la variable.<\/p>\n<p>Mais attention : comme la relation entre <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ae424332369fd88acc9ea7c28fd3c7f5_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#112;&#40;&#88;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"39\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/> et <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d4ee28752517d6062a3ca0314890342d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#88;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"16\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> n&rsquo;est pas une droite, <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-002f618dd2d52e6ce129e66c06d48c36_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#98;&#101;&#116;&#97;&#95;&#49;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"16\" style=\"vertical-align: -4px;\"\/> n&rsquo;est pas la variation de probabilit\u00e9 pour une unit\u00e9 de plus. Ce changement d\u00e9pend de la valeur de d\u00e9part de <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d4ee28752517d6062a3ca0314890342d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#88;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"16\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/>, et <strong>seul le signe de <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-002f618dd2d52e6ce129e66c06d48c36_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#98;&#101;&#116;&#97;&#95;&#49;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"16\" style=\"vertical-align: -4px;\"\/> est lisible<\/strong> sur la probabilit\u00e9.<\/p>\n<blockquote>\n<p><strong>\u26a0\ufe0f Pi\u00e8ge<\/strong> Dire \u00ab un point de solde en plus ajoute <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-002f618dd2d52e6ce129e66c06d48c36_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#98;&#101;&#116;&#97;&#95;&#49;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"16\" style=\"vertical-align: -4px;\"\/> \u00e0 la probabilit\u00e9 de d\u00e9faut \u00bb est faux. Ce que <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-002f618dd2d52e6ce129e66c06d48c36_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#98;&#101;&#116;&#97;&#95;&#49;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"16\" style=\"vertical-align: -4px;\"\/> ajoute, c&rsquo;est du log-cote, pas de la probabilit\u00e9.<\/p>\n<\/blockquote>\n<h2 id=\"comment-le-modele-trouve-ses-coefficients\">Comment le mod\u00e8le trouve ses coefficients<\/h2>\n<p>Pour une droite ordinaire, on minimise une somme de carr\u00e9s. Ici, on change de principe : le <strong>maximum de vraisemblance<\/strong> choisit les valeurs des param\u00e8tres qui rendent les donn\u00e9es observ\u00e9es les plus probables.<\/p>\n<p>Un exemple minuscule pour sentir l&rsquo;id\u00e9e. Deux observations, <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-da990ed3f462c5d95d44d3f74fa86c96_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#120;&#95;&#49;&#32;&#61;&#32;&#48;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"50\" style=\"vertical-align: -3px;\"\/> et <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5e3d83fdf57749786be77ccb257331e6_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#120;&#95;&#50;&#32;&#61;&#32;&#49;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"49\" style=\"vertical-align: -3px;\"\/>, ont \u00e9t\u00e9 tir\u00e9es d&rsquo;une loi normale dont on ignore les param\u00e8tres. Entre une loi <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-53c06042e22c9b6d30132dfd3d09b283_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#78;&#40;&#50;&#44;&#32;&#50;&#94;&#50;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"62\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/> et une loi <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-55936e21dc113cc8ea31e6a4ed0a4e3b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#78;&#40;&#49;&#44;&#32;&#49;&#94;&#50;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"62\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/>, la seconde attribue aux deux points une densit\u00e9 combin\u00e9e nettement plus \u00e9lev\u00e9e : elle les \u00ab explique \u00bb mieux. En comparant ainsi toutes les lois candidates, on retient celle qui colle le mieux, ici une moyenne de 0,5 et un \u00e9cart-type de 0,5.<\/p>\n\n\n<figure data-wp-context=\"{&quot;imageId&quot;:&quot;6adef46d575b3&quot;}\" data-wp-interactive=\"core\/image\" data-wp-key=\"6adef46d575b3\" class=\"wp-block-image size-large wp-lightbox-container\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1950\" height=\"1500\" data-wp-class--hide=\"state.isContentHidden\" data-wp-class--show=\"state.isContentVisible\" data-wp-init=\"callbacks.setButtonStyles\" data-wp-on--click=\"actions.showLightbox\" data-wp-on--load=\"callbacks.setButtonStyles\" data-wp-on--pointerdown=\"actions.preloadImage\" data-wp-on--pointerenter=\"actions.preloadImageWithDelay\" data-wp-on--pointerleave=\"actions.cancelPreload\" data-wp-on-window--resize=\"callbacks.setButtonStyles\" src=\"https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/b2_ch13_comparaison_vraisemblance.png\" alt=\"Trois courbes gaussiennes superpos\u00e9es et deux points d'observation ; la courbe de param\u00e8tres 0,5 et 0,5 est celle qui s'ajuste le mieux\" class=\"wp-image-247\" srcset=\"https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/b2_ch13_comparaison_vraisemblance.png 1950w, https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/b2_ch13_comparaison_vraisemblance-300x231.png 300w, https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/b2_ch13_comparaison_vraisemblance-1024x788.png 1024w, https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/b2_ch13_comparaison_vraisemblance-768x591.png 768w, https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/b2_ch13_comparaison_vraisemblance-1536x1182.png 1536w\" sizes=\"auto, (max-width: 1950px) 100vw, 1950px\" \/><button\n\t\t\tclass=\"lightbox-trigger\"\n\t\t\ttype=\"button\"\n\t\t\taria-haspopup=\"dialog\"\n\t\t\tdata-wp-bind--aria-label=\"state.thisImage.triggerButtonAriaLabel\"\n\t\t\tdata-wp-init=\"callbacks.initTriggerButton\"\n\t\t\tdata-wp-on--click=\"actions.showLightbox\"\n\t\t\tdata-wp-style--right=\"state.thisImage.buttonRight\"\n\t\t\tdata-wp-style--top=\"state.thisImage.buttonTop\"\n\t\t>\n\t\t\t<svg xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg\" width=\"12\" height=\"12\" fill=\"none\" viewBox=\"0 0 12 12\">\n\t\t\t\t<path fill=\"#fff\" d=\"M2 0a2 2 0 0 0-2 2v2h1.5V2a.5.5 0 0 1 .5-.5h2V0H2Zm2 10.5H2a.5.5 0 0 1-.5-.5V8H0v2a2 2 0 0 0 2 2h2v-1.5ZM8 12v-1.5h2a.5.5 0 0 0 .5-.5V8H12v2a2 2 0 0 1-2 2H8Zm2-12a2 2 0 0 1 2 2v2h-1.5V2a.5.5 0 0 0-.5-.5H8V0h2Z\" \/>\n\t\t\t<\/svg>\n\t\t<\/button><figcaption class=\"wp-element-caption\">Sur le graphique, c&rsquo;est la gaussienne la plus resserr\u00e9e autour des deux points qui l&#8217;emporte. Chaque candidate est jug\u00e9e par la densit\u00e9 qu&rsquo;elle donne aux donn\u00e9es, et on garde la gagnante.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n<p>Pour la r\u00e9gression logistique, on \u00e9crit la probabilit\u00e9 de chaque observation avec la sigmo\u00efde <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1c9cc40f96a1492e298e7da85a2c1692_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#115;&#105;&#103;&#109;&#97;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"11\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> appliqu\u00e9e \u00e0 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1f5923a81db5d7c86abfda85c97cd62f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#122;&#32;&#61;&#32;&#120;&#95;&#105;&#92;&#98;&#101;&#116;&#97;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"59\" style=\"vertical-align: -4px;\"\/>, c&rsquo;est-\u00e0-dire <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a8551241f641aca72e20330e45a5938d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#80;&#40;&#121;&#95;&#105;&#32;&#61;&#32;&#49;&#32;&#92;&#109;&#105;&#100;&#32;&#120;&#95;&#105;&#41;&#32;&#61;&#32;&#49;&#47;&#40;&#49;&#43;&#101;&#94;&#123;&#45;&#122;&#125;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"216\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/> (on trouve aussi les coefficients not\u00e9s <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-99ecb08ac40fca76556166f07e0b85fc_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#97;&#95;&#48;&#44;&#32;&#97;&#95;&#49;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"40\" style=\"vertical-align: -4px;\"\/> au lieu de <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-54479c38b28cad1bfd0f2606ab746e7c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#98;&#101;&#116;&#97;&#95;&#48;&#44;&#32;&#92;&#98;&#101;&#116;&#97;&#95;&#49;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"42\" style=\"vertical-align: -4px;\"\/>). La vraisemblance multiplie alors, sur toutes les observations :<\/p>\n<p><p class=\"ql-center-displayed-equation\" style=\"line-height: 40px;\"><span class=\"ql-right-eqno\"> &nbsp; <\/span><span class=\"ql-left-eqno\"> &nbsp; <\/span><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d75ed91d3afa5ae77f166ab34ea523dd_l3.png\" height=\"40\" width=\"225\" class=\"ql-img-displayed-equation quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#91; &#92;&#112;&#114;&#111;&#100;&#95;&#105;&#32;&#92;&#115;&#105;&#103;&#109;&#97;&#40;&#120;&#95;&#105;&#92;&#98;&#101;&#116;&#97;&#41;&#94;&#123;&#121;&#95;&#105;&#125;&#92;&#44;&#92;&#98;&#105;&#103;&#108;&#40;&#49;&#45;&#92;&#115;&#105;&#103;&#109;&#97;&#40;&#120;&#95;&#105;&#92;&#98;&#101;&#116;&#97;&#41;&#92;&#98;&#105;&#103;&#114;&#41;&#94;&#123;&#49;&#45;&#121;&#95;&#105;&#125;&#46;&#92;&#93;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\"\/><\/p><\/p>\n<p>Cette \u00e9criture compacte vaut <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9fda1bd9071702423d49608ad8b9ec07_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#115;&#105;&#103;&#109;&#97;&#40;&#120;&#95;&#105;&#92;&#98;&#101;&#116;&#97;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"50\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/> quand <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5d7f42411ace95473902845c66631a14_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#121;&#95;&#105;&#32;&#61;&#32;&#49;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"46\" style=\"vertical-align: -4px;\"\/> et <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7745ea4fb67a061794bb65dbf136cf95_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#49;&#45;&#92;&#115;&#105;&#103;&#109;&#97;&#40;&#120;&#95;&#105;&#92;&#98;&#101;&#116;&#97;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"80\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/> quand <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-caee205c6e2a9e994d6d57586adbba87_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#121;&#95;&#105;&#32;&#61;&#32;&#48;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"47\" style=\"vertical-align: -4px;\"\/> : chaque client contribue par la probabilit\u00e9 que le mod\u00e8le lui attribuait <em>dans la case o\u00f9 il est r\u00e9ellement tomb\u00e9<\/em>.<\/p>\n<p>Contrairement \u00e0 la r\u00e9gression lin\u00e9aire, <strong>il n&rsquo;existe aucune formule ferm\u00e9e<\/strong> pour les coefficients qui maximisent le logarithme de cette vraisemblance. On recourt donc \u00e0 la descente de gradient, dont la mise \u00e0 jour prend une forme \u00e9tonnamment simple, gr\u00e2ce \u00e0 la propri\u00e9t\u00e9 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-07cd4010cf10ce737614d3b258f500eb_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#115;&#105;&#103;&#109;&#97;&#39;&#40;&#120;&#41;&#32;&#61;&#32;&#92;&#115;&#105;&#103;&#109;&#97;&#40;&#120;&#41;&#40;&#49;&#45;&#92;&#115;&#105;&#103;&#109;&#97;&#40;&#120;&#41;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"176\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/> :<\/p>\n<p><p class=\"ql-center-displayed-equation\" style=\"line-height: 38px;\"><span class=\"ql-right-eqno\"> &nbsp; <\/span><span class=\"ql-left-eqno\"> &nbsp; <\/span><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9cc6df33c375ca2d8b835d1314210258_l3.png\" height=\"38\" width=\"325\" class=\"ql-img-displayed-equation quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#91; &#92;&#98;&#101;&#116;&#97;&#95;&#106;&#94;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#110;&#111;&#117;&#118;&#101;&#97;&#117;&#125;&#125;&#32;&#61;&#32;&#92;&#98;&#101;&#116;&#97;&#95;&#106;&#94;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#97;&#110;&#99;&#105;&#101;&#110;&#125;&#125;&#32;&#45;&#32;&#92;&#101;&#112;&#115;&#105;&#108;&#111;&#110;&#32;&#92;&#115;&#117;&#109;&#95;&#105;&#32;&#92;&#98;&#105;&#103;&#108;&#40;&#92;&#115;&#105;&#103;&#109;&#97;&#40;&#120;&#95;&#105;&#92;&#98;&#101;&#116;&#97;&#41;&#32;&#45;&#32;&#121;&#95;&#105;&#92;&#98;&#105;&#103;&#114;&#41;&#92;&#44;&#32;&#120;&#95;&#123;&#105;&#106;&#125;&#46;&#92;&#93;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\"\/><\/p><\/p>\n<p>Lis le terme entre parenth\u00e8ses : c&rsquo;est l&rsquo;\u00e9cart entre la probabilit\u00e9 pr\u00e9dite et la vraie r\u00e9ponse (0 ou 1). Chaque client mal class\u00e9 tire donc les coefficients dans la direction qui corrige son erreur, et en quelques it\u00e9rations la fronti\u00e8re se d\u00e9place vers sa position optimale.<\/p>\n<p>Pour la petite histoire, cette approche g\u00e9n\u00e9ralise ce qu&rsquo;on conna\u00eet : avec un bruit gaussien, le maximum de vraisemblance redonne exactement l&rsquo;\u00e9quation normale des moindres carr\u00e9s.<\/p>\n<h2 id=\"une-probabilite-devient-une-reponse-la-frontiere-et-le-seuil\">Une probabilit\u00e9 devient une r\u00e9ponse : la fronti\u00e8re et le seuil<\/h2>\n<p>Une fois les coefficients connus, la r\u00e8gle de d\u00e9cision la plus simple consiste \u00e0 r\u00e9pondre \u00ab oui \u00bb d\u00e8s que la probabilit\u00e9 d\u00e9passe 0,5. Le param\u00e8tre <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-002f618dd2d52e6ce129e66c06d48c36_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#98;&#101;&#116;&#97;&#95;&#49;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"16\" style=\"vertical-align: -4px;\"\/> contr\u00f4le la pente de la transition (plus <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6529ed183c8a4f27bbfbdc70e20b2df5_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#124;&#92;&#98;&#101;&#116;&#97;&#95;&#49;&#124;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"24\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/> est grand, plus la bascule est nette), et <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e8e6326368351396d0034aff61919281_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#98;&#101;&#116;&#97;&#95;&#48;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"17\" style=\"vertical-align: -4px;\"\/> en fixe la position. La <strong>fronti\u00e8re de d\u00e9cision<\/strong>, l\u00e0 o\u00f9 la probabilit\u00e9 vaut exactement 0,5, se situe en :<\/p>\n<p><p class=\"ql-center-displayed-equation\" style=\"line-height: 41px;\"><span class=\"ql-right-eqno\"> &nbsp; <\/span><span class=\"ql-left-eqno\"> &nbsp; <\/span><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b0eab0d242c35e17cec1da74f28a8ec6_l3.png\" height=\"41\" width=\"73\" class=\"ql-img-displayed-equation quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#91; &#120;&#32;&#61;&#32;&#45;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#92;&#98;&#101;&#116;&#97;&#95;&#48;&#125;&#123;&#92;&#98;&#101;&#116;&#97;&#95;&#49;&#125;&#46;&#92;&#93;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\"\/><\/p><\/p>\n\n\n<figure data-wp-context=\"{&quot;imageId&quot;:&quot;6adef46d579f3&quot;}\" data-wp-interactive=\"core\/image\" data-wp-key=\"6adef46d579f3\" class=\"wp-block-image size-large wp-lightbox-container\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1950\" height=\"1500\" data-wp-class--hide=\"state.isContentHidden\" data-wp-class--show=\"state.isContentVisible\" data-wp-init=\"callbacks.setButtonStyles\" data-wp-on--click=\"actions.showLightbox\" data-wp-on--load=\"callbacks.setButtonStyles\" data-wp-on--pointerdown=\"actions.preloadImage\" data-wp-on--pointerenter=\"actions.preloadImageWithDelay\" data-wp-on--pointerleave=\"actions.cancelPreload\" data-wp-on-window--resize=\"callbacks.setButtonStyles\" src=\"https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/b2_ch13_frontiere_regression_logistique.png\" alt=\"Deux nuages de points, cercles de classe 0 pr\u00e8s de 0 et carr\u00e9s de classe 1 pr\u00e8s de 1, une sigmo\u00efde qui passe de l'un \u00e0 l'autre et une ligne verticale pointill\u00e9e marquant la fronti\u00e8re de d\u00e9cision\" class=\"wp-image-248\" srcset=\"https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/b2_ch13_frontiere_regression_logistique.png 1950w, https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/b2_ch13_frontiere_regression_logistique-300x231.png 300w, https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/b2_ch13_frontiere_regression_logistique-1024x788.png 1024w, https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/b2_ch13_frontiere_regression_logistique-768x591.png 768w, https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/b2_ch13_frontiere_regression_logistique-1536x1182.png 1536w\" sizes=\"auto, (max-width: 1950px) 100vw, 1950px\" \/><button\n\t\t\tclass=\"lightbox-trigger\"\n\t\t\ttype=\"button\"\n\t\t\taria-haspopup=\"dialog\"\n\t\t\tdata-wp-bind--aria-label=\"state.thisImage.triggerButtonAriaLabel\"\n\t\t\tdata-wp-init=\"callbacks.initTriggerButton\"\n\t\t\tdata-wp-on--click=\"actions.showLightbox\"\n\t\t\tdata-wp-style--right=\"state.thisImage.buttonRight\"\n\t\t\tdata-wp-style--top=\"state.thisImage.buttonTop\"\n\t\t>\n\t\t\t<svg xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg\" width=\"12\" height=\"12\" fill=\"none\" viewBox=\"0 0 12 12\">\n\t\t\t\t<path fill=\"#fff\" d=\"M2 0a2 2 0 0 0-2 2v2h1.5V2a.5.5 0 0 1 .5-.5h2V0H2Zm2 10.5H2a.5.5 0 0 1-.5-.5V8H0v2a2 2 0 0 0 2 2h2v-1.5ZM8 12v-1.5h2a.5.5 0 0 0 .5-.5V8H12v2a2 2 0 0 1-2 2H8Zm2-12a2 2 0 0 1 2 2v2h-1.5V2a.5.5 0 0 0-.5-.5H8V0h2Z\" \/>\n\t\t\t<\/svg>\n\t\t<\/button><figcaption class=\"wp-element-caption\">Sur le sch\u00e9ma, la ligne verticale pointill\u00e9e s\u00e9pare les deux classes \u00e0 l&rsquo;endroit o\u00f9 la sigmo\u00efde traverse 0,5. Tout ce qui est \u00e0 gauche est class\u00e9 0, tout ce qui est \u00e0 droite est class\u00e9 1.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n<p>Voyons \u00e7a sur nos clients. La question est : \u00e0 partir de quel solde le d\u00e9faut devient-il plus probable que le contraire ? Les extraits qui suivent reprennent une session interactive : <code>In [n]:<\/code> marque la n-i\u00e8me commande saisie, <code>Out[n]:<\/code> ce que Python affiche en retour. Le module <code>sm.GLM<\/code>, combin\u00e9 \u00e0 <code>family=sm.families.Binomial()<\/code>, ajuste une r\u00e9gression logistique de <code>default<\/code> sur <code>balance<\/code>.<\/p>\n<pre><code>In [12]: X = MS(['balance']).fit_transform(Default)\n         y = Default.default == 'Yes'\n         glm = sm.GLM(y, X, family=sm.families.Binomial())\n         results = glm.fit()\n         summarize(results)\nOut[12]:\n              coef  std err  z  P&gt;|z|\nintercept -10.6513  0.361 -29.491  0.0\nbalance  0.0055  0.000  24.952  0.0\n<\/code><\/pre>\n<p><code>Default<\/code> est le tableau des clients ; <code>X<\/code> contient la colonne du solde (avec l&rsquo;ordonn\u00e9e \u00e0 l&rsquo;origine) et <code>y<\/code> vaut vrai pour chaque d\u00e9faillant. Le tableau final donne l&rsquo;estimation de <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e8e6326368351396d0034aff61919281_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#98;&#101;&#116;&#97;&#95;&#48;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"17\" style=\"vertical-align: -4px;\"\/> (<code>intercept<\/code>, \u221210,65) et de <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-002f618dd2d52e6ce129e66c06d48c36_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#98;&#101;&#116;&#97;&#95;&#49;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"16\" style=\"vertical-align: -4px;\"\/> (<code>balance<\/code>, 0,0055), avec leurs erreurs standards et leurs statistiques <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4586e340cb83d5b642972e97a288fec2_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#122;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"9\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> : \u00e0 solde nul, le log-cote de d\u00e9faut part tr\u00e8s bas, et il monte avec le solde.<\/p>\n<p>Reste \u00e0 obtenir des r\u00e9ponses oui\/non. On demande au mod\u00e8le la probabilit\u00e9 de chaque client, on applique le seuil de 50 %, puis on compare aux statuts r\u00e9els :<\/p>\n<pre><code>In [15]: probs = results.predict()\n         labels = np.array(['No']*10000)\n         labels[probs&gt;0.5] = &quot;Yes&quot;\n         confusion_table(labels, Default.default)\n<\/code><\/pre>\n<p>Ici <code>results.predict()<\/code> renvoie la probabilit\u00e9 estim\u00e9e de d\u00e9faut de chaque client ; on \u00e9tiquette \u00ab Yes \u00bb ceux qui d\u00e9passent 0,5. La fonction <code>confusion_table()<\/code> croise ensuite les pr\u00e9dictions et la r\u00e9alit\u00e9 : c&rsquo;est la matrice de confusion, dont on se sert dans la section suivante.<\/p>\n<h2 id=\"pourquoi-un-taux-d-erreur-de-3-peut-tromper\">Pourquoi un taux d&rsquo;erreur de 3 % peut tromper<\/h2>\n<p>Reviens \u00e0 l&rsquo;accroche : 3 % de d\u00e9fauts, donc un classifieur qui pr\u00e9dirait toujours \u00ab pas de d\u00e9faut \u00bb obtiendrait un taux d&rsquo;erreur de 3,33 %. Un mod\u00e8le qui affiche moins n&rsquo;est pas forc\u00e9ment bon.<\/p>\n<p>Le cas d&rsquo;\u00e9cole est celui d&rsquo;une <a href=\"\/blog\/machine-learning\/la-methode-d-analyse-discriminante-lda\/\" title=\"analyse discriminante lin\u00e9aire\">analyse discriminante lin\u00e9aire<\/a> (une autre m\u00e9thode de classification \u00e0 base de probabilit\u00e9s) appliqu\u00e9e aux m\u00eames clients : son taux d&rsquo;erreur d&rsquo;entra\u00eenement n&rsquo;est que de 2,75 %. Pourtant, sur 333 clients qui ont r\u00e9ellement fait d\u00e9faut, <strong>elle en manque 252<\/strong>, soit 75,7 %.<\/p>\n<p>On mesure cela avec deux notions. La <strong>sensibilit\u00e9<\/strong> est la proportion de vrais d\u00e9faillants correctement rep\u00e9r\u00e9s (ici seulement 24,3 %) ; la sp\u00e9cificit\u00e9 est la proportion de non-d\u00e9faillants correctement identifi\u00e9s (99,8 %).<\/p>\n<p>La raison est simple. Un classifieur qui cherche \u00e0 minimiser le nombre total d&rsquo;erreurs ne distingue pas leur nature. Or une banque tol\u00e9rerait sans doute davantage de fausses alertes (un bon payeur class\u00e9 \u00e0 risque) pour manquer moins de vrais d\u00e9fauts.<\/p>\n<p>Heureusement, ce compromis se r\u00e8gle, et c&rsquo;est pr\u00e9cis\u00e9ment l&rsquo;int\u00e9r\u00eat d&rsquo;avoir des probabilit\u00e9s en main : il suffit de faire varier le seuil appliqu\u00e9 \u00e0 <code>probs<\/code>. Sur le classifieur pr\u00e9c\u00e9dent, abaisser le seuil de 50 % \u00e0 20 % fait monter le taux d&rsquo;erreur global (\u00e0 3,73 %) mais am\u00e9liore nettement la sensibilit\u00e9, parce qu&rsquo;on accepte de classer davantage de non-d\u00e9faillants comme \u00e0 risque.<\/p>\n\n\n<figure data-wp-context=\"{&quot;imageId&quot;:&quot;6adef46d57e01&quot;}\" data-wp-interactive=\"core\/image\" data-wp-key=\"6adef46d57e01\" class=\"wp-block-image size-large wp-lightbox-container\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"2560\" height=\"1229\" data-wp-class--hide=\"state.isContentHidden\" data-wp-class--show=\"state.isContentVisible\" data-wp-init=\"callbacks.setButtonStyles\" data-wp-on--click=\"actions.showLightbox\" data-wp-on--load=\"callbacks.setButtonStyles\" data-wp-on--pointerdown=\"actions.preloadImage\" data-wp-on--pointerenter=\"actions.preloadImageWithDelay\" data-wp-on--pointerleave=\"actions.cancelPreload\" data-wp-on-window--resize=\"callbacks.setButtonStyles\" src=\"https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/b1_ch03_matrice_confusion_courbe_roc-scaled.png\" alt=\"\u00c0 gauche, une matrice de confusion en quatre cases (vrais n\u00e9gatifs, faux positifs, faux n\u00e9gatifs, vrais positifs) ; \u00e0 droite, une courbe ROC orange compar\u00e9e \u00e0 la diagonale du hasard\" class=\"wp-image-249\" srcset=\"https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/b1_ch03_matrice_confusion_courbe_roc-scaled.png 2560w, https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/b1_ch03_matrice_confusion_courbe_roc-300x144.png 300w, https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/b1_ch03_matrice_confusion_courbe_roc-1024x492.png 1024w, https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/b1_ch03_matrice_confusion_courbe_roc-768x369.png 768w, https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/b1_ch03_matrice_confusion_courbe_roc-1536x737.png 1536w, https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/b1_ch03_matrice_confusion_courbe_roc-2048x983.png 2048w\" sizes=\"auto, (max-width: 2560px) 100vw, 2560px\" \/><button\n\t\t\tclass=\"lightbox-trigger\"\n\t\t\ttype=\"button\"\n\t\t\taria-haspopup=\"dialog\"\n\t\t\tdata-wp-bind--aria-label=\"state.thisImage.triggerButtonAriaLabel\"\n\t\t\tdata-wp-init=\"callbacks.initTriggerButton\"\n\t\t\tdata-wp-on--click=\"actions.showLightbox\"\n\t\t\tdata-wp-style--right=\"state.thisImage.buttonRight\"\n\t\t\tdata-wp-style--top=\"state.thisImage.buttonTop\"\n\t\t>\n\t\t\t<svg xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg\" width=\"12\" height=\"12\" fill=\"none\" viewBox=\"0 0 12 12\">\n\t\t\t\t<path fill=\"#fff\" d=\"M2 0a2 2 0 0 0-2 2v2h1.5V2a.5.5 0 0 1 .5-.5h2V0H2Zm2 10.5H2a.5.5 0 0 1-.5-.5V8H0v2a2 2 0 0 0 2 2h2v-1.5ZM8 12v-1.5h2a.5.5 0 0 0 .5-.5V8H12v2a2 2 0 0 1-2 2H8Zm2-12a2 2 0 0 1 2 2v2h-1.5V2a.5.5 0 0 0-.5-.5H8V0h2Z\" \/>\n\t\t\t<\/svg>\n\t\t<\/button><figcaption class=\"wp-element-caption\">\u00c0 gauche, regarde les deux cases hors de la diagonale : ce sont les deux sortes d&rsquo;erreurs, fausses alertes et d\u00e9fauts manqu\u00e9s, qu&rsquo;un taux d&rsquo;erreur global additionne sans les distinguer. \u00c0 droite, la courbe ROC trace, pour tous les seuils possibles \u00e0 la fois, le taux de vrais positifs contre le taux de faux positifs.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n<p>Plus cette courbe s&rsquo;approche du coin sup\u00e9rieur gauche, meilleur est le classifieur ; l&rsquo;aire sous la courbe (AUC) le r\u00e9sume en un seul nombre, ind\u00e9pendamment du seuil choisi.<\/p>\n<p>Quand les classes sont d\u00e9s\u00e9quilibr\u00e9es, d&rsquo;autres mesures compl\u00e8tent le tableau : le <strong>rappel<\/strong> (part des vrais positifs retrouv\u00e9s), la pr\u00e9cision (part des pr\u00e9dictions positives qui sont justes) et le F-score qui les combine.<\/p>\n<blockquote>\n<p><strong>\u26a0\ufe0f Pi\u00e8ge<\/strong> Un mod\u00e8le entra\u00een\u00e9 sur des classes tr\u00e8s d\u00e9s\u00e9quilibr\u00e9es finit souvent par pr\u00e9dire toujours la classe majoritaire. Compare toujours ton taux d&rsquo;erreur \u00e0 celui de ce classifieur paresseux avant de te r\u00e9jouir.<\/p>\n<\/blockquote>\n<h2 id=\"lire-un-coefficient-sans-se-faire-pieger-l-affaire-de-l-etudiant\">Lire un coefficient sans se faire pi\u00e9ger : l&rsquo;affaire de l&rsquo;\u00e9tudiant<\/h2>\n<p>Les pr\u00e9dicteurs qualitatifs s&rsquo;ajoutent \u00e0 une r\u00e9gression logistique comme \u00e0 une r\u00e9gression lin\u00e9aire, via des variables indicatrices. Une version simple de nos donn\u00e9es le montre : si tu r\u00e9gresses le d\u00e9faut sur le seul statut \u00e9tudiant, le coefficient est positif et significatif. Les \u00e9tudiants semblent plus risqu\u00e9s, avec 4,31 % de d\u00e9faut contre 2,92 % pour les non-\u00e9tudiants.<\/p>\n<p>Ajoute maintenant le solde et le revenu \u00e0 la r\u00e9gression : <strong>le coefficient de l&rsquo;\u00e9tudiant devient n\u00e9gatif<\/strong>. \u00c0 solde et revenu \u00e9gaux, un \u00e9tudiant est en r\u00e9alit\u00e9 moins risqu\u00e9 qu&rsquo;un non-\u00e9tudiant.<\/p>\n<p>Le paradoxe n&rsquo;en est pas un. Les \u00e9tudiants portent en moyenne des soldes plus \u00e9lev\u00e9s, et un solde \u00e9lev\u00e9 est associ\u00e9 \u00e0 un risque plus fort : dans la r\u00e9gression simple, le statut \u00e9tudiant \u00ab h\u00e9rite \u00bb d&rsquo;un effet qui vient en r\u00e9alit\u00e9 du solde. C&rsquo;est ce qu&rsquo;on appelle un ph\u00e9nom\u00e8ne de confusion.<\/p>\n<p>Une banque qui ne conna\u00eetrait que le statut verrait bien un risque moyen plus \u00e9lev\u00e9 ; mais \u00e0 solde identique, \u00eatre \u00e9tudiant devient un facteur protecteur. Interpr\u00e9ter l&rsquo;effet d&rsquo;un pr\u00e9dicteur en <strong>ignorant les autres<\/strong> m\u00e8ne donc \u00e0 des conclusions invers\u00e9es.<\/p>\n<h2 id=\"la-regression-logistique-face-a-ses-voisines\">La r\u00e9gression logistique face \u00e0 ses voisines<\/h2>\n<p>La <a href=\"\/blog\/machine-learning\/quand-utiliser-une-regression-logistique\/\" title=\"r\u00e9gression logistique\">r\u00e9gression logistique<\/a> mod\u00e9lise directement <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-be7a43d8f539320e79cd69560a3df7bc_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#80;&#114;&#40;&#89;&#32;&#61;&#32;&#107;&#32;&#92;&#109;&#105;&#100;&#32;&#88;&#32;&#61;&#32;&#120;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"144\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/> : c&rsquo;est une approche <em>discriminante<\/em>. Les <a href=\"\/blog\/deep-learning\/que-sont-les-methodes-generatives\/\" title=\"m\u00e9thodes dites g\u00e9n\u00e9ratives\">m\u00e9thodes dites g\u00e9n\u00e9ratives<\/a> font l&rsquo;inverse : elles mod\u00e9lisent d&rsquo;abord la distribution des pr\u00e9dicteurs dans chaque classe, puis retrouvent la probabilit\u00e9 de classe avec le th\u00e9or\u00e8me de Bayes.<\/p>\n<p><p class=\"ql-center-displayed-equation\" style=\"line-height: 46px;\"><span class=\"ql-right-eqno\"> &nbsp; <\/span><span class=\"ql-left-eqno\"> &nbsp; <\/span><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e87986081bd71e7cf26599fe37d0e3d5_l3.png\" height=\"46\" width=\"274\" class=\"ql-img-displayed-equation quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#91; &#92;&#80;&#114;&#40;&#89;&#61;&#107;&#32;&#92;&#109;&#105;&#100;&#32;&#88;&#61;&#120;&#41;&#32;&#61;&#32;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#92;&#112;&#105;&#95;&#107;&#32;&#102;&#95;&#107;&#40;&#120;&#41;&#125;&#123;&#92;&#115;&#117;&#109;&#95;&#123;&#108;&#61;&#49;&#125;&#94;&#75;&#32;&#92;&#112;&#105;&#95;&#108;&#32;&#102;&#95;&#108;&#40;&#120;&#41;&#125;&#46;&#92;&#93;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\"\/><\/p><\/p>\n<p>Ici <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-88d17dd5f52992a623a09d7bd3fa4be5_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#112;&#105;&#95;&#107;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"11\" width=\"17\" style=\"vertical-align: -3px;\"\/> est la probabilit\u00e9 a priori de la classe <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3422b6bb5c160593658b7c39425d9880_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#107;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"9\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> et <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-76587cc99cf5450ccbf899c39b044133_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#102;&#95;&#107;&#40;&#120;&#41;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"40\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/> la densit\u00e9 des pr\u00e9dicteurs dans cette classe. Cette famille garde un avantage pr\u00e9cis : elle <strong>reste stable quand les classes sont bien s\u00e9par\u00e9es<\/strong>, un cas o\u00f9 la r\u00e9gression logistique devient \u00e9tonnamment instable, et elle se g\u00e9n\u00e9ralise naturellement \u00e0 plus de deux classes.<\/p>\n\n\n<figure data-wp-context=\"{&quot;imageId&quot;:&quot;6adef46d581fe&quot;}\" data-wp-interactive=\"core\/image\" data-wp-key=\"6adef46d581fe\" class=\"wp-block-image size-large wp-lightbox-container\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"2560\" height=\"1280\" data-wp-class--hide=\"state.isContentHidden\" data-wp-class--show=\"state.isContentVisible\" data-wp-init=\"callbacks.setButtonStyles\" data-wp-on--click=\"actions.showLightbox\" data-wp-on--load=\"callbacks.setButtonStyles\" data-wp-on--pointerdown=\"actions.preloadImage\" data-wp-on--pointerenter=\"actions.preloadImageWithDelay\" data-wp-on--pointerleave=\"actions.cancelPreload\" data-wp-on-window--resize=\"callbacks.setButtonStyles\" src=\"https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/b1_ch03_frontieres_decision_lda_qda-scaled.png\" alt=\"Deux nuages de points bicolores, avec \u00e0 gauche une fronti\u00e8re de d\u00e9cision en ligne droite et \u00e0 droite une fronti\u00e8re courbe\" class=\"wp-image-251\" srcset=\"https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/b1_ch03_frontieres_decision_lda_qda-scaled.png 2560w, https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/b1_ch03_frontieres_decision_lda_qda-300x150.png 300w, https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/b1_ch03_frontieres_decision_lda_qda-1024x512.png 1024w, https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/b1_ch03_frontieres_decision_lda_qda-768x384.png 768w, https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/b1_ch03_frontieres_decision_lda_qda-1536x768.png 1536w, https:\/\/www.ranksignal.fr\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/b1_ch03_frontieres_decision_lda_qda-2048x1024.png 2048w\" sizes=\"auto, (max-width: 2560px) 100vw, 2560px\" \/><button\n\t\t\tclass=\"lightbox-trigger\"\n\t\t\ttype=\"button\"\n\t\t\taria-haspopup=\"dialog\"\n\t\t\tdata-wp-bind--aria-label=\"state.thisImage.triggerButtonAriaLabel\"\n\t\t\tdata-wp-init=\"callbacks.initTriggerButton\"\n\t\t\tdata-wp-on--click=\"actions.showLightbox\"\n\t\t\tdata-wp-style--right=\"state.thisImage.buttonRight\"\n\t\t\tdata-wp-style--top=\"state.thisImage.buttonTop\"\n\t\t>\n\t\t\t<svg xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg\" width=\"12\" height=\"12\" fill=\"none\" viewBox=\"0 0 12 12\">\n\t\t\t\t<path fill=\"#fff\" d=\"M2 0a2 2 0 0 0-2 2v2h1.5V2a.5.5 0 0 1 .5-.5h2V0H2Zm2 10.5H2a.5.5 0 0 1-.5-.5V8H0v2a2 2 0 0 0 2 2h2v-1.5ZM8 12v-1.5h2a.5.5 0 0 0 .5-.5V8H12v2a2 2 0 0 1-2 2H8Zm2-12a2 2 0 0 1 2 2v2h-1.5V2a.5.5 0 0 0-.5-.5H8V0h2Z\" \/>\n\t\t\t<\/svg>\n\t\t<\/button><figcaption class=\"wp-element-caption\">Les deux panneaux montrent les m\u00eames points s\u00e9par\u00e9s de deux fa\u00e7ons : une droite \u00e0 gauche (la forme de fronti\u00e8re que produisent aussi la r\u00e9gression logistique et l&rsquo;analyse discriminante lin\u00e9aire), une courbe quadratique \u00e0 droite, plus souple mais plus gourmande en param\u00e8tres.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n<p>Pour choisir, voici les rep\u00e8res \u00e0 retenir :<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>Situation<\/th>\n<th>M\u00e9thode \u00e0 pr\u00e9f\u00e9rer<\/th>\n<th>Pourquoi<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>Classes bien s\u00e9par\u00e9es, ou pr\u00e9dicteurs normaux dans chaque classe<\/td>\n<td>Analyse discriminante (LDA)<\/td>\n<td>L\u00e9ger avantage de cette m\u00e9thode<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Normalit\u00e9 clairement viol\u00e9e<\/td>\n<td>R\u00e9gression logistique<\/td>\n<td>Plus robuste \u00e0 cette violation<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Fronti\u00e8re fortement non lin\u00e9aire<\/td>\n<td>K plus proches voisins<\/td>\n<td>\u00c9pouse la fronti\u00e8re, au prix d&rsquo;une interpr\u00e9tabilit\u00e9 nulle et de plus de donn\u00e9es<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Classes presque s\u00e9parables, probabilit\u00e9s inutiles<\/td>\n<td>Machines \u00e0 vecteurs de support<\/td>\n<td>Tendent \u00e0 mieux se comporter quand les classes sont bien s\u00e9par\u00e9es<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Besoin de probabilit\u00e9s de classe interpr\u00e9tables<\/td>\n<td>R\u00e9gression logistique<\/td>\n<td>Elle les fournit directement<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p><strong>Aucune m\u00e9thode ne domine<\/strong> uniform\u00e9ment les autres : le bon choix d\u00e9pend de la forme de la vraie fronti\u00e8re, de la taille de l&rsquo;\u00e9chantillon et du poids que tu accordes \u00e0 l&rsquo;interpr\u00e9tabilit\u00e9.<\/p>\n<blockquote>\n<p><strong>\ud83d\udccc \u00c0 retenir<\/strong> Une r\u00e9gression logistique, c&rsquo;est trois gestes : une droite pos\u00e9e sur le log-cote, une probabilit\u00e9 qui en sort, et un seuil que tu r\u00e8gles selon ce que co\u00fbte chaque type d&rsquo;erreur.<\/p>\n<\/blockquote>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Une r\u00e9gression logistique ne pr\u00e9dit pas une valeur : elle calcule une probabilit\u00e9, puis un seuil d\u00e9cide. Cotes, log-cote, vraisemblance, pi\u00e8ges.<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":277,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[7],"tags":[],"class_list":["post-252","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-machine-learning"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.ranksignal.fr\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/252","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.ranksignal.fr\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.ranksignal.fr\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.ranksignal.fr\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.ranksignal.fr\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=252"}],"version-history":[{"count":4,"href":"https:\/\/www.ranksignal.fr\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/252\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":811,"href":"https:\/\/www.ranksignal.fr\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/252\/revisions\/811"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.ranksignal.fr\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media\/277"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.ranksignal.fr\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=252"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.ranksignal.fr\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=252"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.ranksignal.fr\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=252"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}